数学北师大版八年级下册§6.3 三角形的中位线.ppt

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1、回忆：三角形的中线ABC在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线.顶点顶点D中点DE叫做三角形的什么呢？E中点它就是我们这节课要学习的内容三角形的中位线.永仁县民族中学普自学6.3三角形的中位线自主学习自主学习课本PP150—151，完成下列问题：（10分钟）1.请按照课本要求完成PP150—151的问题、“想一想”和“议一议”.2.请认真学习三角形中位线定理的证明过程.ABC中点D中点E1、一个三角形有几条中位线？2、三角形的中位线与中线有什么区别？答：三条.答：中位线是连结三角形两边中点的线段；中线是连结一个顶点和它的对边中点的

2、线段.F你想到了吗利用定理“三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半”,请你证明下面分割出的四个小三角形全等.已知:如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点.求证:△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED.BCADEF你想到了吗证明:∵D,E,F分别是△ABC各边的中点.(三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半).∴△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED(SSS).分析:利用三角形中位线性质,可转化用(SSS)来证明三角形全等.你想到了吗BCADEF分析:将四边形ABCD分割为三角形,利用三角形的中位线可转化两组对边分别平行或一组对边平行且

3、相等来证明.证明:连接AC.∵E,F,G,H分别为各边的中点.∴EF∥HG,EF=HG.∴EF∥AC,HG∥AC,∴四边形EFGH是平行四边形.你想到了吗P151—议一议ABCDEFGH巩固练习学以致用请独立完成以下内容：1.P152—随堂练习1、2.2.P152—习题1、3、4.再回首请你谈谈这节课的收获课后巩固请独立完成以下内容：P152—习题2.再见！