数学北师大版八年级下册因式分解专题复习课.ppt

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1、《因式分解》复习课复习目标：了解因式分解的定义，理解因式分解与整式乘法的关系。掌握因式分解的四种基本方法并能灵活应用。能利用因式分解解决综合性题目。自主复习复习八年级上册第二章的因式分解部分，完成下面的知识结构图。因式分解定义：。方法1.法：怎样提取公因式？2.运用公式法。。例1：判断下列各式从左到右哪些是因式分解?为什么？(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+4=(x+2)2(4)(a-3)(a+3)=a2-9模块一：即：一个多项式→几个整式的积模块二：分

2、解因式的方法：1.提公因式法2.运用公式法3.十字相乘法4.分组分解法练习：把下列各式分解因式①6x3y2-9x2y3+3x2y2②p（y-x）-q（x-y）（1）、提公因式法：ma+mb+mc=m（a+b+c）解：原式=3x2y2(2x-3y+1)解：原式=p(y-x)+q(y-x)=(y-x)(p+q)公因式的确定：系数取所有系数的最大公约数，字母取相同的字母，指数取最低指数。（2）运用公式法：①a2－b2＝（a＋b）（a－b）[平方差公式]②a2±2ab＋b2＝（a±b）2[完全平方公式]练习：把下列各式分解因式

3、①x2－4y2②9x2-6x+1③16-8（x-y）+(x-y)2将下列各式分解因式（2）2a2－4a＋2（3）3m(2x－y)2－3mn2过程：一提、二套要注意检查结果中的每个因式是否还能继续分解。(1)2X2-8⑶十字相乘法公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)练习：把下列各式分解因式①X2-5x+6②a2-a-2解：原式=（x-2)(x-3)解：原式=(a+1)(a-2)⑷分组分解法：分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去1、分组后可以提公因式2、分组后可以运用公式练习：把下列各式分解因式①3x+

4、x2-y2-3y②x2-2x-4y2+1解：原式=(x2-y2)+(3x-3y)=(x+y)(x-y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3)解：原式=x2-2x+1-4y2=(x-1)2-(2y)2=(x-1+2y)(x-1-2y)①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。②对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘法、求根公式法分解。一提二套三分四查③再考虑分组分解法④检查：特别看看多项式因式是否分解彻底因式分解的基本步骤把下列各式分解因式：（3）-x3y3-2x2y2-

5、xy(2)81a4-b4(4)(2x+y)2-2(2x+y)+1(5)x2y2+xy-12(7)(x+1)(x+5）+4(1)4x2-16y2(6)a²-b²+ac+bc模块三：综合应用（2）若a，b，c是三角形三边的长，则代数式a2+b2－c2－2ab的值（）A．大于零B．小于零C．大于或等于零D．小于或等于零（3）计算：（1）若9x2+mxy+16y2是完全平方式，那么m的值是。（4）因式分解（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1归纳总结因式分解定义：。方法1.法：怎样提取公因式？2.运用公式法。。知识总结：

6、3.十字相乘法4.分组分解法思想方法：----转化思想，分类讨论思想