数学北师大版八年级下册因式分解 复习课.ppt

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1、中考复习课《分解因式》信宜市茶山镇第二中学杜志连2017年5月24日小结定义分解因式方法步骤把一个多项式化成几个整式的（）的形式，叫做多项式的（）。也叫做因式分解。即：一个多项式→几个整式的积注：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止．积分解因式（二）分解因式的方法：（1）、提取公因式法（2）、运用公式法（三）分解因式的步骤：（1）先看各项有没有公因式：若有，则先（2）若没有公因式，再看能否用如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。例题：把下列各式分解因式①

2、x2-2x②p（x-y）-q（x-y）③(x-y)2-y(y-x)2（1）、提公因式法：即：ma+mb+mc=m（a+b+c）解：原式=x(x-2)解：原式=(x-y)(p-q)解：原式=(x-y)2(1-y)（2.1）运用公式法：①a2－b2＝（a＋b）（a－b）[平方差公式]②a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2[完全平方公式]a2－2ab+b2＝（a－b）2[完全平方公式]运用公式法中主要使用的公式有如下几个：例题：把下列各式分解因式①x2－y2②9n2-㎡解：原式=x2-y2=（x+y)(x-y）解：原式=(3n)2-㎡=(3

3、n+m)(3n-m)（2.2）运用公式法：(3)x2-4x+4(4)3x3+12x2+12x解：原式=(x-2)2解：原式=3(x2+4x+4)=3(x+2)2①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。②对于二项式：考虑应用平方差公式分解。对于三项式：考虑应用完全平方公式或十字相乘法分解。一提二套．小试牛刀1.下列等式中,从左到右的变形是分解因式的是()(x+5)(x-5)=x2-25x2+3x+1=(x+1)(x+1)-1x2+3x+2=(x+1)(x+2)a(m+n)=am+an2.下列各式中能用完全平方公式进行因式分

4、解的是()A.x2+x+1B.x2+2x-1C.x2-6x+9D.x2-1CC体验历年中考试题（1）分解因式：x2-9=(2013年省考)(2)分解因式:m2-4=(2016年省考)（3）因式分解：x2-2x=(2016年茂考)（4）把x3-9x分解因式，结果正确的是（）(2014年省考）Ax(x2-9)Bx(x-3)2Cx(x+3)2Dx(x+3)(x-3)(x+3)(x-3)(m+2)(m-2)x(x-2)D我会做：把下列各式分解因式(3)x2-4(1)2x2-3x(2)t(2t-1)-3(2t-1).(4)(x+1)2-25

5、⑸4x2-16y2⑺m2-2mn+n2(8)3x3+12x2+12x解:原式=x(2x-3)解:原式=(2t-1)(t-3)解:原式=x2-22=(x+2)(x-2)解:原式=(x+1)2-52=(x+1+5)(x+1-5)=(x+6)(x-4)解:原式=4(x2-4y2)=4(x+2y)(x-2y)解：原式=(m-n)2解：原式=3x(x2+4x+4)=3x(x+2)2我能用［活动］：1).计算：20052-20042=2).若a+b=3,ab=2则a2b+ab2=3).若x2-8x+m是完全平方式,则m=4).若9x2+axy

6、+4y2是完全平方式,则a=()A.6B.12C.±6D.±12D今天，我们复习了分解因式的那些知识？分解因式定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。方法提公因式法公式法步骤提：提公因式用：运用公式查：检查因式分解的结果是否正确（彻底性）平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2再见下课了!