数学北师大版八年级下册第四章《因式分解》复习课课件.ppt

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1、因式分解第四章——复习课砚山县八嘎中学王永兴小结定义分解因式方法步骤把一个多项式化成的形式，叫做多项式的分解因式，也叫做因式分解。即：一个多项式→几个整式的积注：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止．一、分解因式的定义：例：下列等式中,从左到右的变形是分解因式的是()A.(x+5)(x-5)=x2-25B.x2+3x+1=(x+1)(x+1)-1C.x2+3x+2=(x+1)(x+2)D.a(m+n)=am+anC几个整式的积与整式乘法的关系：互为逆过程，互逆关系二、分解因式的方法：（1）、提取公因式法（2）、运用公式法（4）、分组

2、分解法（3）、十字相乘法提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。1、提公因式法：即：ma+mb+mc=m（a+b+c）一个多项式各项都含有的______因式，叫做这个多项式各项的公因式.公因式：相同公因式是各项系数的____________与各项都含有的字母的__________的积。确定公因式的方法：最大公因数最低次幂例：各项的公因式是.例题：把下列各式分解因式①6x3y2-9x2y3+3x2y2②p（y-x）-q（x-y）1、提公因式法：解：原式

3、=3x2y2(2x-3y+1)解：原式=p(y-x)+q(y-x)=(y-x)(p+q)2、运用公式法：①a2－b2＝（a＋b）（a－b）②a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2a2－2ab+b2＝（a－b）2运用公式法中主要使用的公式有如下几个：例题：把下列各式分解因式①x2－4y2②9x2-6x+1解：原式=x2-(2y)2=（x+2y)(x-2y）解：原式=(3x)2-2·(3x)·1+1=（3x-1)2[平方差公式][完全平方公式]把下列各式分解因式：（2）-x3y3-2x2y2-xy(1)4x2-16y2(3)81a4-b4解:原

4、式=4(x2-4y2)=4(x+2y)(x-2y)解:原式=-xy(x2y2+2xy+1)=-xy(xy+1)2解:原式=(9a2+b2)(9a2-b2)=(9a2+b2)(3a+b)(3a-b)课堂小练注意：（1）能提公因式的先提公因式；（2）套用公式前可先变成公式的模式；（3）因式分解一定要彻底.①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。②对于二项式：考虑应用平方差公式分解。对于三项式：考虑应用完全平方公式。一提二套三查③检查：特别看看多项式因式是否分解彻底．三、因式分解的基本步骤：今天，我们复习了分解因式的那些知识？归纳

5、总结定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。与整式乘法的关系：互为逆过程，互逆关系方法提公因式法公式法步骤提：提公因式套：套用公式查：检查因式分解的结果是否正确（彻底性）平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2因式分解直击中考1、（2015·海南）下列式子中从左到右的变形是因式分解的是（）A.C.D.B.2、（2016·贵州毕节）下列各式中，因式分解正确的是（）BC.D.C.D.C.A.B.A直击中考3.（2015·陕西）因式分解：；4.（2016·北京

6、）因式分解：；5.（2014·江苏宿迁改编）已知实数a，b满足ab=3，a-b=2，则=；6.（2014·四川乐山改编）若a=2；a-2b=3，则=；612把下列各式分解因式：作业（1）（2）（1）（2）作业1：作业2：把下列各式分解因式：再见下课了!