资源描述：
《数学北师大版八年级上册应用二元一次方程组—增收节支.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§5.4应用二元一次方程组-------增收节支晋源区实验中学杜玉梅1.某公司去年的总收入为100万元，总支出为80万元，则该公司去年的利润是万元。2.某公司今年的总收入为x万元，总支出为y万元，则该公司今年的利润是万元。明确：利润=收入—支出热身1：20(x-y)某工司去年的总产值是100万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是______万元;若该公司去年的总支出为80万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是_______万元;明确：原量（1+增长率）=新量原量（1-亏损率）=新量热
2、身2：12072某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是__________万元;若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;若该厂今年的利润为780万元,那么由问题1,2可得方程___________________________.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y热身3：求助信：亲爱的初二154班同学们，你们好:数学源于生活，用于生活。数学是我们生活中不可缺少的部分。小王同学在
3、生活中遇到一些问题需要你们的帮助，你们愿意帮助他吗？问题解决1：小王爸爸公司去年的利润（总收入-总支出)为200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各是多少万元？xy200780(1-10%)y(1+20%)x等量关系去年的总收入—去年的总支出=200万元今年的总收入—今年的总支出=780万元去年今年总收入/万元总支出/万元利润/万元解：设去年的总收入为x万元，总支出是y万元.解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，由题意得，整理（2）问题解
4、决1：解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，由题意得，解这个方程组,得:答:去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。整理得问题解决1：列表法：xy200780(1-10%)y(1+20%)x去年今年总收入/万元总支出/万元利润/万元小王爸爸公司去年的利润（总收入-总支出)为200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各是多少万元？小王所在学校一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达
5、标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少?（只列方程组）解:设一、二班的学生分别为x名，y名.填写下表并列出方程组.xy10087.5﹪x75﹪y81﹪×100x+y=100,87.5%x+75%y=100×81%.{学生数达标学生数两班总和二班一班问题解决2：为了满足小王长身体的需要，身为营养师的妈妈用甲、乙两种原料为小王配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若小王每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙
6、两种原料各多少克恰好满足小王身体的的需要？甲原料含蛋白质数+乙原料蛋白质数=35单位甲原料含铁质数+乙原料含铁质数=40单位分析：设每餐需甲、乙两种原料各x、y克，则有下表0.5x单位0.7y单位35单位x单位0.4y单位40单位其中所含蛋白质其中所含铁质每餐所需营养品乙原料y克甲原料x克问题解决3：解：设每餐甲、乙两种原料各为x克、y克。则有甲原料x克乙原料y克所配的营养品其中所含蛋白质其中所含的铁质0.5x0.7y（0.5x+0.7y）x0.4y（x+0.4y）0.5x+0.7y=35x+0.4y=40{解这个
7、方程得：x=28y=30{答：每餐甲、乙两种原料各为38克、30克。你在分析此题中“悟”出些什么？活动规则：四个同学一组编题，互评；当然，在编拟应用题时，你可以根据实际背景适当改变上面方程中的数据，但不要改变方程的形式；然后推选出有创意，符合实际生活的例子进行全班交流．开放活动：x+y=100,5%x+45%y=200×35%.{1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．2.这种处理问题的过程可以进一步概括为：3.要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，
8、图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用．课堂小结：实际问题数学问题二元一次方程（组）列表解决抽象某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元。十一期间小王和同学组成一个50人的旅游团队到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元。两种客房各租住了多少间？当堂检测：三人间两人间人数、
