数学北师大版八年级上册算术平方根.1.ppt

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1、教育城初中认识无理数还记得什么是有理数吗？整数和分数统称为有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数有理数把下列各数表示成小数3=3.0=0.8=0.555555555555……=-0.1777777777777……=0.1818181818181818……你认为有理数有什么特点？·有理数：是整数和分数统称，总可以用有限小数或无限循环小数表示，有限小数或无限循环小数也都是有理数即有理数是有限小数或无限循环小数会存在既不是整数也不是分数的数吗？世界上还存在有理数外的数吗？把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形剪一剪拼一拼1111有理数能完全满足我们的生活需要吗？22

2、=aa满足什么条件？______________1111议一议是整数吗？是分数吗？11数怎么又不够用了！忆一忆有理数包括：整数和分数如果一个数既不是整数也不是分数，那么这个数不是有理数在中，不是有理数我们再来看看一些相类似的数如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？如图的直角三角形的斜边长b为多少？分析：b2=22+12b2=5b=?1分析：h2=22-12h2=3h=?b和h的值你认为大概是多少？我们再来看看一些相类似的数面积为2的正方形边长a究竟为多少？面积为1面积为4其它两个正方形面积为多少？1

3、……同样我们可以利用计算器算出：除了a=1.41421356……b2=5b=2.236067977499……h2=3h=1.73205080756……大家认为这些数字有什么特点？它们都是______________小数无限不循环它们都不能表示成分数或整数我们称这些数为：无理数无理数：无限不循环小数叫做无理数常见的无理数：除了1.41421356……、2.236067977499……、1.73205080756……这些无理数外,我们熟悉的圆周率Л＝3.1415926…也是无理数，再如0.585885888588885…也是无理数下列的各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14、0

4、.1010001000001…（相邻两个1之间0的个数逐次加2）课堂练习：1、下列的各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583、、、、18；课堂练习：2、下列的各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？―234.10101010…0.12345678910111213…、、解：有理数有：―234.10101010…、、无理数有：0.12345678910111213…你做对了吗？巩固性练习下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？（1）5.101010101…（相邻两个1之间都有一个0）（2）1.01001000100001…(每相邻两个1之间0的个数都比前面多一个）（3）3.14

5、158685924…有理数无理数无理数三、分一分到目前为止我们所学过的数可以分为几类？按小数的形式来分有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数整数分数四、辨一辨下列的各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14159,-5.232332…，12334567891011…(由相继的正整数组成).？(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（）2判断题╳√？√╳1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.2.任何一个有理数都可以化成分数形式（p，q为整数且互质），而无理数不能.强调以下

6、各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的正方形；B.面积为的正方形；C.面积为8的正方形；D.面积为1.44的正方形.C例3例4一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边a是有理数吗?解:由勾股定理得:a2=32+52,即a2=34.因为34不是完全平方数，所以a不是有理数.？35a探究与活动：设计面积为5π的圆的半径为a.(1)a是有理数吗?说说你的理由.(2)估计a的值(精确到十分位,并利用你的计算器验证你的估计.(3)如果精确到百分位呢?解：∵πa2=5π，∴a2=5.(1)a不是有理数,因为a既不是整数,也不是分数,而是无限不循环小数.(2)估计a≈2.2.(

7、3)估计a≈2.24.再见！