实验与探究设计跑道.ppt

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1、24.4.1弧长和扇形面积1·经历探索弧长计算公式及扇形的面积计算公式的过程。2·了解弧长计算公式及扇形的面积计算公式；并会应用公式解决问题。学习目标？op圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2解:∵圆心角900∴铁轨长度是圆周长的则铁轨长是如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?问题情景：上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？思考：请同学们计算半径为r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的

2、弧长。问题探究：圆心角占整个周角的所对弧长是探究结论：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：解决问题：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长l（mm）因此所要求的展直长度L（mm）答：管道的展直长度为2970mm．1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____。2.已知一条弧的半径为9，弧长为8π,那么这条弧所对的圆心角为____。小试牛刀O继续探究扇形由组成

3、圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形扇形面积越大，圆心角就越大。怎样计算圆心角是n0的扇形面积？问题探究圆心角占整个周角的所对扇形面积是探究如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，那么扇形面积计算公式为结论：ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:对比联系随堂训练1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=____.2、已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是_____

4、____．检测练习1.120°的圆心角所对的弧长为4πcm，求该圆的半径r？2.半径为5的一段弧长为2π的扇形，求该扇形的面积S?3、已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°，它的弧长为_____________________.4、已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角240°，则此弧所在圆的半径为______.5、已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π，扇形的面积为________.；6、已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°求此圆弧的长度。解：答：此圆弧的长度为如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙

5、D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________.点击中考通过本节课的学习你获得了哪些知识？颗粒归仓1.弧长公式：2.扇形面积公式：注意：(1)两个公式的联系和区别；(2)两个公式的逆向应用。作业布置练习册87~88页再见