实验与探究设计跑道.ppt

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1、20.4.1弧长和扇形面积o圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧知识回顾预习反馈：1、弧长公式问题：已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．（1）圆周长是多少？C=2πR（2）1°圆心角所对弧长是多少？lABOn°（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？n倍（4）n°圆心角所对弧长是多少？弧长公式在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为注意：在应用弧长公式l进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；预习反馈：2、什么是扇形3、扇形面积公式如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧

2、所围成的图形叫扇形．如果设这扇子的骨柄OA=R，弧AB所对的圆心角为140度，请同学们想一想如何计算这个大扇形的面积。OAB在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为探索研究°的圆心角对应的扇形面积为如果圆的半径为R，则圆的面积为，l°的圆心角对应的扇形面积为，结论：已知⊙O半径为R，求圆心角为n°的扇形的面积?扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为：扇形面积与扇形弧长的关系为：比较弧长公式与扇形面积公式在两个公式中，存在　、R、n、S四个量，我们只要知道其中两个就可以求得其它两个。1、已知扇形的圆心角为120°，半径为

3、2，则这个扇形的面积，S扇=_.练习2、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=——．例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是12cm，其中水面高6cm，求截面上有水部分的面积。（精确到1cm2）。0BACD例题讲解练习：如图,已知正三角形ABC的边长为a.分别以A﹑B﹑C为圆心,以为半径的圆相切于点D﹑E﹑F.求由弧DE﹑弧EF﹑弧DF围成的图形面积S(图中的阴影部分).AFEDBC这节课你学到了什么知识？你是用什么方法获得这些知识的？本节课你还有什么地方没有解决吗？1．弧长的计算公式2．扇形的面积公式小结：巩固与提高ABCA1B2A2C2（1）顶点A运动到A2

4、的位置时，点A经过的路线有多长？（2）点A经过的路线与直线l所围成的图形的面积有多大？l再见