实验与探究设计跑道.ppt

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1、弧长和扇形的面积跑道中的数学问题：在田径200米跑比赛中，每位运动员的起跑位置都不同，这是为什么？制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题op圆的周长公式C=2πr解:∵圆心角900∴铁轨长度是圆周长的则铁轨长是如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?问题情景：上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？思考：请同学们计算半径为r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长

2、。问题探究：圆心角占整个周角的所对弧长是结论：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：例、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求的长．练一练：1、已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。2、已知圆弧的半径为25厘米，圆弧的长度为，求此圆心角的度数。3、已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则这条弧的半径为多少？制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题弧长的计算公式:课堂小结如图

3、，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．怎样计算圆心角是n0的扇形面积？扇形：圆心角占整个周角的所对扇形面积是如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，那么扇形面积计算公式为结论：例1如图，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．=；扇形的周长为=（cm）。解:因为n＝60°，r＝10厘米，所以扇形面积为例题解析1、如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的（）2、扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的度数是_________.3、扇形的面积是

4、S，它的半径是r，这个扇形的弧长是（）240°练习：如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．课堂检测：例2如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S．能力提升：能力提升:如图，半圆的直径AB＝40，C、D是半圆的3等分点．求弦AC、AD与围成的阴影部分的面积．反思：1．弧长、扇形面积公式；2．不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示；3．数学思想转化的应用：①转化思想；②整体思想．