直角三角形全等的判定定理（HL）.ppt

《直角三角形全等的判定定理（HL）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、直角三角形全等的判定(HL)八（11）班是我家，我爱我家！忆一忆1、全等三角形的对应边---------,，对应角-----------相等相等2、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、SSS、AAS直角边直角边斜边认识直角三角形Rt△ABC直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员

2、想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。(1)你能帮他想个办法吗？根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信这个结论吗？（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?让我们来验证这个结论。斜边和一条直角边对应相等→?两个直角三角形全等动动手做一做用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边C

3、B=4cm,斜边AB=5cm.BACc54动动手做一做Step1:画∠MCN=90°;CNM动动手做一做Step1:画∠MCN=90°;CNMStep2:在射线CM上截取CA=4cm;AStep1:画∠MCN=90°;Step2:在射线CM上截取CA=4cm;动动手做一做Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;CNMABStep1:画∠MCN=90°;CNMStep2:在射线CM上截取CB=4cmA动动手做一做Step3:以B为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于A;BStep4:

4、连结AB;△ABC即为所要画的三角形动动手做一做比比看把我们刚画好的直角三角形和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？你发现了什么？Rt△ABC≌ABCcbA′B′C′cb斜边、直角边定理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”前提条件1条件2斜边、直角边公理(HL)ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.前提条件1条件2例1已知：如图,在△ABC和△

5、ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：△ABC≌△BAD.ABDC证明：∵AC⊥BC,AD⊥BD∴∠C=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△BAD中∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)A练习1：深化理解判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形3.两直角边对应相等的两个直角三角形.4.有两边对应相等的两个直角三角形.深化理解判断：满足下列条件的两个三角

6、形是否全等?为什么?1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.全等(AAS)2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.全等判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?(ASA)3.两直角边对应相等的两个直角三角形.全等判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?(SAS)4.有两边对应相等的两个直角三角形.全等判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?情况1：全等情况2：全等(SAS)(HL)练习2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别

7、固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。AB=AC(已知)AD=AD(公共边)∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)解：BD=CD∵∠ADB=∠ADC=90°∴BD=CD小结1学习本课有什么收获？2对同学有什么温馨提示。3对老师收还有什么困惑。小结直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”“SSS”作业P109习题3题P113A组10题(机动）困惑知道有两边和其中一边对角对应相等的两个三角形未必全

8、等．但是当两个三角形都是直角三角形时，由“边边角”便可断言它们全等(为什么？)，那么除此以外“边边角”是否还适用于其它种类的三角形呢？有两边和其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形全等．有两边和其中一边的对角对应相等的两个锐角三角形全等．