函数临界点问题.ppt

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1、中考，做最好的自己小测验．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴是（1）求抛物线表达式和顶点坐标；（2）将该抛物线向右平移1个单位，平移后的抛物线与原抛物线相交于点A，求点A的坐标；（3）抛物线与y轴交于点C，点A关于平移后抛物线的对称轴的对称点为点B，两条抛物线在点A、C和点A、B之间的部分（包含点A、B、C）记为图象M．将直线y=2x-2向下平移b（b>0）个单位，在平移过程中直线与图象M始终有两个公共点，请你写出b的取值范围_________．2021/9/17与函数有关的临界点问题骊城学区坟坨初级中学杨亚娟一、题型特点与函

2、数有关的临界点问题是一种较综合的代数题型，也是河北中考的一个考点。这类题主要是利用图形的运动变化来找到满足条件的临界状况，再由临界点这一条件求出临界状况时参数值，最后由临界状况时的参数值确定满足已知条件的参数的取值范围.但它涉及的知识点较多面较广，思维的要求较高，综合性较强，特别是它的已知条件有时不太直接，转化难度比较大，因此对不少同学来说它是还未解决的一个题型.2021/9/1722．（本小题满分8分）如图12，四边形是平行四边形，点．反比例函数的图象经过点，点是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点.（1）求反比例函数的解

3、析式；（2）通过计算，说明一次函数的图象一定过点；（3）对于一次函数，当的增大而增大时，确定点横坐标的取值范围（不必写出过程）.2012河北中考试题2021/9/1726.（本小题满分12分）如图，抛物线L:（常数t>0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线于点P，且OA·MP=12.（1）求k值；（2）当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4

4、≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围.2016河北中考例题解析：例1：（海淀一模27题改编）在平面直角坐标系XOY中，抛物线y1=x2-2x-3的顶点A（1，-4），与X轴交于B（-1,0）C（3,0）两点，与y轴交于点D，将抛物线在C、D之间的部分记为图像G（包含C、D两点），若直线y2=x+b与图像G有两个交点，结合函数图像，求b的取值范围。变式：若过点A的直线y3=kx+b(k≠0)与图象G（抛物线在C、D之间的部分包含C、D两点）有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围．变式：抛物线y1=x2-2

5、x-3的顶点在射线AC上移动，当抛物线图像G（抛物线在C、D之间的部分包含C、D两点）与线段CD仅有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标t的取值范围。变式：设D点关于对称轴的对称点为E,若抛物线G2:y4=ax2(a≠0)与线段DE恰有一个公共点，结合函数图像，求a的取值范围。变式④：若将抛物线y1向左平移n个单位，记平移后y随x增大而增大的部分为P,若点D在直线y5=-3x+t上，y5向下平移后的直线与P有公共点，求n的取值范围。解题步骤：第一步：“画一画”确定的图形第二步：“找一找”运动图形中确定临界点第三步：“算一算”计算临界时

6、参数的值，并确定参数的取值范围。第四步：“验一验”检验临界值是否可取2021/9/172021/9/17归纳：(1)常见的图形变化和对应参数变化(2)在图形的运动变化中如何确定临界点的位置以及如何求临界时的参数值直线绕定点旋转——k的改变，确定图形的端点确定图形的切点（两图形唯一交点处）(3)根据临界点所求的临界值确定满足题目要求的参数的取值范围并检验临界值是否可取直线上下平移——K不变，b改变抛物线平移——抛物线顶点变化④抛物线开口大小变化——a的改变2021/9/17课堂检测(河北中考说明）如图，矩形ABCD的边在X轴

7、上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q（0，2）和动点P（a，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是------------2PyxDABCQO做个小老师：你能不能在这个题的基础上改编出一个新题来？(小测验）27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴是（1）求抛物线表达式和顶点坐标；（2）将该抛物线向右平移1个单位，平移后的抛物线与原抛物线相交于点A，求点A的坐标；（3）抛物线与y轴交于点C，点A关于平移后抛物线的对称轴的对称点为点B，两条抛物线在点A、C和点A、B之间的部分（包含点A、B、C）记

8、为图象M．将直线向下平移b（b>0）个单位，在平移过程中直线与图象M始终有两个公共点，请你写出b的取值范围_________．2021/9/172021/9/17课堂小结：谈谈你的收获？说说你的困惑？谢谢祝每一位同学中考顺利，取得自己