矩形的性质导学案.docx

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1、18.2.1矩形一、教学目标1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．二、讲授新知1.矩形的定义的平行四边形叫做矩形.2.矩形的性质.（1）因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质.几何图形边角对角线对称性平行四边形（2）因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有一般平行四边形没有的特殊性质.猜想1：矩形的四个角都是.已知：如图1，四边形ABCD是矩形，求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°图1猜想2：矩形对角线.已知：如图2，四边形ABCD是矩形,求证：AC=BD图

2、2猜想3：矩形轴对称图形，中心对称图形（填“是”或“不是”）.如果是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形，找出它的对称中心.（3）比一比，记一记.几何图形边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形矩形（4）矩形中的三角形.如图3，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，请找出：直角三角形：等腰三角形：全等三角形：面积相等的三角形：【例1】如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长.图3练习：如上图3，在矩形ABCD中，若已知∠BOC=120°，B

3、D＝6㎝，则AB=cm.3.直角三角形的性质.直角三角形等于斜边的.符号语言：应用：如图4，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F分别是AB，AC的中点，若AB=8，BC=7，AC=5，则△DEF的周长是________．三、随堂练习1.下列叙述错误的是（　　　）A.平行四边形的对角线互相平分.B.平行四边形的四个内角相等.C.矩形的对角线相等.　D.有一个角为90º的平行四边形是矩形.图5图62.如图5，在矩形ABCD中，若已知AB=6㎝，AD=8㎝，则AC＝㎝，OB=㎝.3.如图6，在矩形ABCD中，若已知∠CAD=40°，则∠OCB=

4、，∠OBA=，∠AOB=，∠AOD=.4.如图7，在矩形ABCD中，若已知∠BOC=120°，AB＝6㎝，△BOC的面积为.图7图85.如图8，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，若∠ADC=70°，则∠ACD=_______，∠B=_______．6.已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC．求证：CE＝EF．四、课堂小结1、矩形的性质.2、直角三角形的性质.五、课后思考如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，求

5、CE的长．