2018-2019学年辽宁省大连市沙河口区九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2018-2019学年辽宁省大连市沙河口区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（3分）下列图案是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一个根是x＝1，则k的值为（　　）A．2B．﹣2C．3D．﹣33．（3分）如图，在⊙O中，弦AB长6cm，圆心O到AB的距离是3cm，⊙O的半径是（　　）A．3cmB．32cmC．4cmD．33cm4．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，

2、AB＝5，则sinA的值为（　　）A．35B．45C．34D．435．（3分）抛物线y＝2（x+4）2+3的顶点坐标是（　　）A．（0，1）B．（1，5）C．（4，3）D．（﹣4，3）6．（3分）用配方法解方程x2﹣4x+1＝0，配方后所得的方程是（　　）A．（x﹣2）2＝3B．（x+2）2＝3C．（x﹣2）2＝﹣3D．（x+2）2＝﹣37．（3分）如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC上两点，且DE∥BC，若AD＝2，BD＝3，BC＝10，则DE的长是（　　）第23页（共23页）A．3B．4C．5D．203

3、8．（3分）已知正六边形的边长是2，则该正六边形的边心距是（　　）A．1B．3C．2D．329．（3分）如图，AB是⊙O直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠A＝25°，则∠C的度数是（　　）A．40°B．50°C．65°D．25°10．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段BD，过点A作AE⊥射线CD于点E，则∠CAE的度数是（　　）A．90﹣αB．αC．90-α2D．α2二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分

4、）一元二次方程x2﹣2x＝0的解是　　．12．（3分）点P和点Q关于原点对称，若点P的坐标是（2，﹣1），则点Q的坐标是　　．13．（3分）一个圆锥的母线长为3，底面圆的半径为4，它的侧面积是　　．14．（3分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，若点A、B、C都在格点上，则tan∠BAC的值是　　．第23页（共23页）15．（3分）据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．如图所示，木杆EF的长为2m，它

5、的影长FD为3m，测得OA为201m，则金字塔的高度BO为　　m．16．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M﹣P﹣N上移动，它们的坐标分别为M（1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为﹣3，则a﹣b+c的最小值是　　．三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17．（9分）计算：4sin60°﹣

6、﹣1

7、+（3-1）0+4818．（9分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，∠A

8、＝60°，解这个直角三角形．19．（9分）如图，点B、C、D在同一条直线上且BC＝CD，点A和点E在BD的同侧且∠ACE＝∠B＝∠D．（1）求证：△ABC≌△CDE；（2）若BC＝2，AB＝3，求DE的长度．第23页（共23页）20．（12分）如图，某校一次足球比赛中，一名运动员将球沿着与地面成一定角度的方向踢出，足球的飞行路线将是一条抛物线．不考虑空气阻力，足球的飞行高度h（单位：米）与飞行时间t（单位：秒）之间具有函数关系h=-14t2+52t．（1）足球飞行的最大高度是多少米？（2）足球从踢出到落地要用多长

9、时间？四、解答题（本题共3小题，其中21、2题各9分，23题10分，共38分）21．（9分）如图，一艘渔船以16海里/小时的速度由西向东航行，上年10点在A处测得海中小岛C在北偏东60°方向上，10点30分航行到B处，在B处测得小岛C在东北方向上．（1）求小岛C到航线的距离（结果保留到整数，参考数据：2≈1.4，3≈1.7）；（2）小岛C周围10海里内有暗礁，如果渔船不改变航线继续向东航行，那么它有没有触礁的危险？判断并说明理由．22．（9分）如图，抛物线y=-12x2+mx+4与x轴交于A、B两点，点B在x轴的

10、右侧且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，OB＝OC；（1）求m的值；（2）点A绕点C逆时针旋转90°得到点A′，直线A′C交抛物线的另一个交点为P，求点P的坐标．第23页（共23页）23．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，AD、BC的延长线交于点F，点E在CF上，且∠DEC＝∠BAC，（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）当AB＝AC时，若CE＝2