A单元 集合与常用逻辑用语.doc

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1、数学A单元集合与常用逻辑用语A1集合及其运算1．[2014·北京卷]已知集合A＝{x

2、x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．{0}B．{0，1}C．{0，2}D．{0，1，2}1．C　[解析]∵A＝{0，2}，∴A∩B＝{0，2}∩{0，1，2}＝{0，2}．15．、[2014·福建卷]若集合{a，b，c，d}＝{1，2，3，4}，且下列四个关系：①a＝1；②b≠1；③c＝2；④d≠4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a，b，c，d)的个数是________．15．6　[解析]若①正

3、确，则②③④不正确，可得b≠1不正确，即b＝1，与a＝1矛盾，故①不正确；若②正确，则①③④不正确，由④不正确，得d＝4；由a≠1，b≠1，c≠2，得满足条件的有序数组为a＝3，b＝2，c＝1，d＝4或a＝2，b＝3，c＝1，d＝4.若③正确，则①②④不正确，由④不正确，得d＝4；由②不正确，得b＝1，则满足条件的有序数组为a＝3，b＝1，c＝2，d＝4；若④正确，则①②③不正确，由②不正确，得b＝1，由a≠1，c≠2，d≠4，得满足条件的有序数组为a＝2，b＝1，c＝4，d＝3或a＝3，b＝1，c＝4，d＝2或a＝4，b＝1，c＝3，d＝2；

4、综上所述，满足条件的有序数组的个数为6.1．[2014·广东卷]已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2，}，则M∪N＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．{0，1}B．{－1，0，2}C．{－1，0，1，2}D．{－1，0，1}1．C　[解析]本题考查集合的运算．因为M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，所以M∪N＝{－1，0，1，2}．3．[2014·湖北卷]U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．

5、C　[解析]若存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC，则可以推出A∩B＝∅；若A∩B＝∅，由维思图可知，一定存在C＝A，满足A⊆C，B⊆∁UC，故“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的充要条件．故选C.1．[2014·辽宁卷]已知全集U＝R，A＝{x

6、x≤0}，B＝{x

7、x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．{x

8、x≥0}B．{x

9、x≤1}C．{x

10、0≤x≤1}D．{x

11、0

12、x≤0或x≥1}，所以∁U(A∪B)＝{x

13、0＜x＜1}．2．、[2014·

14、全国卷]设集合M＝{x

15、x2－3x－4<0}，N＝{x

16、0≤x≤5}，则M∩N＝(　　)A．(0，4]B．[0，4)C．[－1，0)D．(－1，0]2．B　[解析]因为M＝{x

17、x2－3x－4<0}＝{x

18、－1

19、0≤x≤5}，所以M∩N＝{x

20、－1

21、0≤x<4}．1．[2014·新课标全国卷Ⅰ]已知集合A＝{x

22、x2－2x－3≥0}，B＝{x

23、－2≤x<2}，则A∩B＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．[－2，－1]B．[－1，2)B．[－1，1]D．[1，2)1．A　[解析]集合A＝

24、(－∞，－1]∪[3，＋∞)，所以A∩B＝[－2，－1]．1．[2014·新课标全国卷Ⅱ]设集合M＝{0，1，2}，N＝{x

25、x2－3x＋2≤0}，则M∩N＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}1．D　[解析]集合N＝[1，2]，故M∩N＝{1，2}．2．，[2014·山东卷]设集合A＝{x

26、

27、x－1

28、＜2}，B＝{y

29、y＝2x，x∈[0，2]}，则A∩B＝(　　)A．[0，2]B．(1，3)C．[1，3)D．(1，4)2．C　[解析]根据已知得，集合A＝{x

30、－1＜x＜3}，B＝{y

31、1≤y≤

32、4}，所以A∩B＝{x

33、1≤x＜3}．故选C.1．[2014·陕西卷]设集合M＝{x

34、x≥0，x∈R}，N＝{x

35、x2<1，x∈R}，则M∩N＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．[0，1]B．[0，1)C．(0，1]D．(0，1)1．B　[解析]由M＝{x

36、x≥0，x∈R}，N＝{x

37、x2<1，x∈R}＝{x

38、－1

39、x2－x－2≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝(　　)A．{－1，0，1，2}B．{－2，－1，0，1}C．{0，1}D．{－1，0}1．A　

40、[解析]由题意可知，集合A＝{x

41、－1≤x≤2}，其中的整数有－1，0，1，2，故A∩B＝{－1，0，1，2}，故选A.19．、、[2014·天津卷]