2019-2020学年黑龙江省哈师大附中高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年黑龙江省哈师大附中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设，，则等于　　A．0B．C．D．，0，2．（5分）若，，，，，，上述函数是幂函数的个数是　　A．0个B．1个C．2个D．3个3．（5分）若第二象限角，则在第几象限　　A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限4．（5分）已知，，，则，，的大小关系是　　A．B．C．D．5．（5分）函数，，的部分图象如图所示，则函数表达式为　　

2、A．B．C．D．6．（5分）若，则　　A．B．C．D．7．（5分）已知偶函数在区间，上单调递增，则满足（1）的取值范围是　　第15页（共15页）A．B．C．D．8．（5分）如果函数的图象关于直线对称，那么取最小值时的值为　　A．B．C．D．9．（5分）已知锐角的终边上一点，则锐角　　A．B．C．D．10．（5分）已知函数，则函数最小值为　　A．B．C．D．211．（5分）对实数、，定义运算“”：，设函数，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是　　A．B．，C．，，D．，，12．（5分）如果函数在其定义域内存在实

3、数，使得（1）成立，则称函数为“可拆分函数”，若为“可拆分函数”，则的取值范围是　　A．B．C．D．，二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13．（5分）化简：　　．14．（5分）已知关于的二次方程，若方程有两根，其中一根在区间内，另一根在区间内，的范围是　　．15．（5分）在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度和燃料的质量第15页（共15页）、火箭（除燃料外）的质量的函数关系是．当燃料质量是火箭质量的　　倍时，火箭的最大速度可达．（要求填写准确值）16．（5分）定义：关于的两个不

4、等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式与不等式为对偶不等式，且，，则　　．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知，求（1）的值；（2）的值．18．（12分）设函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．19．（12分）在中，角，，的对边分别为，，，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若三角形的外接圆半径为2，求最大值．20．（12分）在中，内角、、的对应边分别为、、，且．（Ⅰ）求角

5、的大小；（Ⅱ），，且，求的面积．21．（12分）已知函数在区间，上的值域为，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若不等式对任意的，恒成立，求实数的取值范围．第15页（共15页）22．（12分）已知，定义：表示不超过的最大整数，例如：，．（Ⅰ）若，写出实数的取值范围；（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围；（Ⅲ）设，，若对于任意的，，，，都有，求实数的取值范围．第15页（共15页）2019-2020学年黑龙江省哈师大附中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

6、符合题目要求的）1．（5分）设，，则等于　　A．0B．C．D．，0，【解答】解：，，，，则，故选：．2．（5分）若，，，，，，上述函数是幂函数的个数是　　A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：由幂函数的定义知，，，，，，，七个函数中，是幂函数的是和，故选：．3．（5分）若第二象限角，则在第几象限　　A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限【解答】解：是第二象限的角，，，，，故是第一、三象限角，故选：．4．（5分）已知，，，则，，的大小关系是　　A．B．C．D．【解答】解：由对数和指数的性质可知，

7、第15页（共15页），故选：．5．（5分）函数，，的部分图象如图所示，则函数表达式为　　A．B．C．D．【解答】解：由图象得，，，，，①若时，，当时，，，；又，；②若时，，当时，，，；又，．综合①②该函数解析式为．故选：．6．（5分）若，则　　A．B．C．D．【解答】解：法，，第15页（共15页）法，，，故选：．7．（5分）已知偶函数在区间，上单调递增，则满足（1）的取值范围是　　A．B．C．D．【解答】解：根据题意，为偶函数，则（1）（1），又由函数在区间，上单调递增，则（1），解可得：，故选：．8．（5分）如果函数的图象

8、关于直线对称，那么取最小值时的值为　　A．B．C．D．【解答】函数的图象关于直线对称，所以，所以，当时，取最小值为，故选：．9．（5分）已知锐角的终边上一点，则锐角　　A．B．C．D．【解答】解：，锐角，第15页（共15页）故选：．10．（5分）已知函数，则函数最小值为　　A．B．C．D．