数学华东师大版七年级下册二元一次方程组专题复习.ppt

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1、二元一次方程组专题复习“国培计划（2015）”——资阳雁江区送教下乡团队丰裕中学童星精品课、示范课展示请帮我解决问题！探究一、老师有一段绳子长6米，要分成两段，有多少种分法？探究二、老师要求分成的两段绳长必须都要是整数，又有几种分法呢？探究三、老师要求分成的两段绳子，其中一根绳长要是另一根绳长的2倍，又该怎么分呢？探究四、对于探究3，你是如何列方程的？如何解的？有哪些解法？用到了什么数学思想？探究五，如果老师要求将绳子分成3段，要求第一段和第二段的和恰好是第三段的长，第一段的长是第二段的一半，又可以怎么分呢？探究一、老师有一段绳子长6米，要分成两段，有多少种分法

2、？分析：设两段绳长分别为x米、y米，根据题意得x+y=6此方程有无数组解。（含有两个未知数，且未知项的次数是1次，这样的方程是二元一次方程。）探究二、老师要求分成的两段绳长必须都要是整数，又有几种分法呢？分析：x+y=6这个二元一次方程的解必须在正整数范围内。实际绳子的分法有是1米与5米，2米与4米，3米与3米这三组。此二元一次方程有7组解。探究三、老师要求分成的两段绳子，其中一根绳长要是另一根绳长的2倍，又该怎么分呢？分析：此题可列二元一次方程组x+y=6x=2y{（两个二元一次方程合在一起，就是二元一次方程组。）探究四、对于探究三列出的方程（组），你是如何解

3、的？有哪些解法？用到了什么数学思想？（代入消元法、加减消元法。）解二元一次方程组的基本思想是什么？二元一次方程组一元一次方程消元转化体现了数学中的“转化”思想，将复杂问题简单化。消元1）先阅读材料，后解方程组.材料：解方程组时，可由①得x-y=1③将③代入②得4×1-y=5.即y=-1.进一步得这种解方程组的方法称为“整体代入法”。体现了数学中的“整体”思想。请用整体代入法解方程组①②【巩固提升】（小组交流）解：由方程①＋②得：4009x+4009y=4009,即x+y=1;由方程②－①得：x-y=3;∴（本章知识结构）二元一次方程二元一次方程组代入消元法二元一

4、次方程组的解法加减消元法列方程组解应用题课堂小结某厂计划第一、二季度共生产产品420台，结果第一季度实际完成计划的1.1倍，第二季度超产15%，两季度实际共生产473台，求两季度计划各生产多少台？探究五，如果老师要求将绳子分成3段，要求第一段和第二段的和恰好是第三段的长，第一段的长是第二段的一半，又可以怎么分呢？分析：此题可设三个未知数，根据题意得x+y+z=6x+y=z2x=y{x=1y=2z=3{知识层面：二元一次方程组的概念、解法、应用数学思想方法层面：转化思想、整体思想、方程思想消元法、整体代入法【课后作业】谢谢大家！