数学人教版六年级下册瓶子的容积.ppt

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1、问题解决（例7）圆柱与圆锥思考：1.瓶子倒置前后瓶子里的水的体积有变化吗、空气呢？空气部分水把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。倒置体积不变空气部分结论：2.瓶子倒置前后瓶子里的水和空气的形状怎么变化的呢？一、探索新知一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm7cm答：这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积：3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18＝3.14×16×（7＋18）＝3.14×16×25＝1256（cm³）＝1256（mL）22一、探索新知

2、一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm7cm一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm7cm让我们回顾反思一下吧！我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。一、探索新知请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置

3、放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？（一）做一做答：小明喝了282.6mL的水。3.14×（6÷2）×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6（cm³）＝282.6（mL）210cm二、知识应用3.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？答：这块铁块的体积是157cm³。二、知识应用请你想一想，如何求这块铁块的体积？3.14×（10÷2）×2＝3.14×5×2＝3.14×25×2＝78.5×2＝157（cm³）22请你想一想，以长为轴

4、旋转，得到的圆柱是什么样子？请你想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱又是什么样子？4.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？二、知识应用20cm10cm3.14×10×20＝3.14×100×20＝314×20＝6280（cm³）答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm³。23.14×20×10＝3.14×400×10＝1256×10＝12560（cm³）答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是12560cm³。2作业：第29页练习五，第13题。三、布置作业