数学北师大版一年级下册简单的轴对称图形等腰三角形.ppt

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1、5.3.1简单的轴对称图形石室天府中学张莲等腰三角形折一折剪一剪DABCBAD展一展什么样的三角形叫等腰三角形？它的组成要素是什么？ABC腰腰底边顶角底角底角剪纸得到的△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？折痕AD所在的直线是它的对称轴等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？1、拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，让两腰AB、AC重叠在一起。你能发现什么现象吗？折纸实验：BDCA2、先独立操作与思考，再进行小组互助和交流并将结果记录到自己的实验报告单上。1、等腰三角形是轴对称图形2、等腰三角形的两个底角相等。3、等腰三角形

2、底边上的中线；底边上的高；顶角的平分线互相重合。猜想：BDCA辨析：等腰三角形的中线、高、角平分线互相重合吗？谁来展示猜想？折出任意一个等腰三角形的底角平分线、这个底角所对的腰上的中线和高，看看它们是否重合？不重合！三线合一“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高BDCA等腰三角形的性质2、等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）3、等腰三角形底边上的中线；底边上的高；顶角的平分线互相重合。简称“三线合一”．1、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是折痕AD所在的直线如何才能说明其正确性呢？D作△ABC的中线AD，交底边BC于D。D

3、┌作△ABC的高AD，垂直底边BC于D。D作顶角的平分线AD.ABCABCABC等腰三角形常见辅助线思路分析12二、∵AB=AC，∠1=∠2∴________________同上可述一、∵等腰△ABC中AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等腰三角形的两个底角相等简称等边对等角）AD⊥BC或BD=CDADCB12应用1.等腰三角形的顶角为36°则它的底角为小试牛刀：（1）等腰三角形的一个角为36°，则其顶角的度数为（2）等腰三角形两个内角之比为1:2，则其中一个底角的度数为分类思想应用2：如图已知:点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE.说明：BD=CE。ABD对称性解题

4、对称与优化策略CEFAB小结:1、通过折纸的方式利用对称性从边、角、重要线段的方面去探究等腰三角形的性质。2、应用分类、方程思想以及对称和优化的策略来解决问题通过折纸的方式能得到的？思考：等腰三角形两腰上的高、中线、角平分线各自有什么关系？