2015广州中考高分突破数学教师课件第28节 视图与投影.ppt

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1、第28节视图与投影★中考导航★考纲要求1.会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）．2.会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型．3.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图；根据展开图判断和制作立体模型．4.了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）．5.能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的阴影）．6.了解中心投影和平行投影．考点年份题型分值近五年广州市考试内容高频考点分析1.三视图2014填空题3由三视图

2、求几何体的面积在近五年广州市中考，本节考查的重点是物体的三视图，命题难度中等，题型以选择题为主.2013选择题3简单组合体的三视图2012选择题3由三视图判断几何体2011解答题10作三视图和求表面积、体积2010选择题3由三视图求几何体的体积2.投影未考3.侧面展开图未考★考点梳理★1．三视图：正视图、俯视图、侧视图(1)正视图：从正面看到的图形，称为正视图；(2)俯视图：从上面看到的图形，称为俯视图；(3)侧视图：从侧面看到的图形，称为侧视图．依观看方向的不同，可分为左视图、右视图．2．三视图的关系主视图反映物体的长和高；左视图反映物体的宽和高

3、；俯视图反映物体的长和宽，因此三视图有如下对应关系：(1)长对正：主视图与俯视图的长度相等，且相互对正；(2)高平齐：主视图与左视图的高度相等，且相互平齐；(3)宽相等：俯视图与左视图的宽度相等，且相互平行.“长对正，高平齐，宽相等”，这“九字令”是阅读和绘制三视图必须遵循的对应关系．正方形圆长方形三角形圆圆5．中心投影(1)灯的光线可以看作是从一点出发的，我们把这种投影称为中心投影，这个点称为投影中心，光线称为投影线，墙壁称为投影面.(2)中心投影的投影线交于一点(投影中心).(3)物体在点光源下形成的影子随物体与投影面的位置关系的改变而改变

4、．(4)投影面确定时，物体离点光源越近，影子越大；物体离点光源越远，影子越小．(5)物体和投影面确定时，物体的影子随点光源的位置的改变而变化．6．平行投影(1)太阳离我们很远，它的光线可以看作是平行的，我们把太阳光照射下形成的投影成为平行投影.(2)平行投影的投影线相互平行.(3)物体在太阳光下形成的影子随物体与投影面的位置关系的改变而改变．(4)当物体与投影面平行时，所形成的影子与物体全等.(5)不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小和方向都改变．视点视线盲区★课前预习★解析：从上面看：里边是圆，外边是矩形，答案：C．解析：A．主视图是长方形，故

5、此选项错误；B．主视图是长方形，故此选项错误；C．主视图是三角形，故此选项正确；D．主视图是正方形，中间还有一条线，故此选项错误；答案：C．解析：从几何体的正面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右面下边有1个小正方形；从几何体的正面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右面下边有1个小正方形；从几何体的上面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右上角有1个小正方形；答案：C．4.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（　　）A．三角形B．线段C．矩形D．平行四边形解析：将

6、长方形硬纸板立起与地面垂直放置时，形成的影子为线段；将长方形硬纸板与地面平行放置时，形成的影子为矩形；将长方形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形；由物体同一时刻物高与影长成比例，且长方形对边相等，故得到的投影不可能是三角形．答案：A．5.（2014•佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（　　）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥解析：由图可知，这个几何体是四棱柱．答案C．★考点突破★解析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．从几何体的正面看可得图形．答案：A.2.（2012广州）一个几何体的三视图如图所示，则

7、这个几何体是（　　）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱解析：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为三角形，可得为棱柱体，所以这个几何体是三棱柱；答案：D．规律总结：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．3.（2009广州）如图是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由块长方体的积木搭成．解析：由俯视图知，最底层有3块长方体，由正视图和左视图知，此图有两层，最上层有1块长方体，因此此几何体共有4块长方体的积木块搭成．答案：4.4.（2011广州）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体

8、．（1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图．