集合的基本运算.ppt

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1、第一章集合1.1.3集合的基本运算考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x

2、x是有理数},B={x

3、x是无理数},C={x

4、x是实数}.1.并集定义1一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,(读作“A并B”).即A∪B={x

5、x∈A,或x∈B}例4设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}例5设集合A={x

6、-1

7、},集合B={x

8、1

9、-1

10、1

11、-1

12、x是金禧中学2012年9月在校的女同学},B={x

13、x是金禧中学2012年9月入学的高一级同学},C={x

14、x是金禧中学2012年9月入学的高一级女同学}.定义2一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,(读作“A交B”),即A∩B={x

15、x∈A,且x∈B}.例4(变式

16、)A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∩B.解:A∪B={4,5,6,8}∩{3,5,7,8}={5,8}例5(变式)设集合A={x

17、-1

18、1

19、-1

20、1

21、1

22、x是金禧中学高一年级参加百米赛跑的同学}B={x

23、x是金禧中学高一年级参加跳高比赛的同学},求A∩B.解:A∩B={x

24、x是金禧中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.并集与交集的性质补充例题11、设集合A={x

25、x-a>0},，B={x

26、2-x<0},且

27、A∪B=B,则实数a满足的条件是___________。补充练习1、设集合A={-2}，B={x

28、ax+1=0},若A∩B=B,求实数a的值。补充例题22、设集合A={x∈R

29、x2+2x+2-p=0},B={x

30、x>0},且A∩B=,求实数p满足的条件。3.补集一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.已知全集U={1,2,3},A={1},写出全集中不属于集合A的所有元素组成的集合B.U={1，2，3}B={2，3}3.补集定义3对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为

31、集合A的补集.补集可用Venn图表示为:UCUAA例8设U={x

32、x是小于9的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA,CUB.解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以CUA={4,5,6,7,8}CUB={1,2,7,8}.例8设U={x

33、x是小于9的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},求⑴⑵⑶⑷结论==例9设全集U={x

34、x是三角形},A={x

35、x是锐角三角形},B={x

36、x是钝角三角形}求A∩B,CU(A∪B).补充例3：设全集为R,求⑴⑵⑶⑷练习：1.判断正误（1）若U={四边形}，A={梯形}，则C

37、UA={平行四边形}（2）若U是全集，且AB，则CUACUB（3）若U={1，2，3}，A=U，则CUA=2.设集合A={

38、2a-1

39、，2}，B={2，3，a2+2a-3}且CBA={5}，求实数a的值。3.已知全集U={1，2，3，4，5}，非空集A={xU

40、x2-5x+q=0}，求CUA及q的值。本课小结1.交集与并集的概念2.全集与补集的概念3.交集与并集的性质2.设全集为U=求实数a的值.