1922菱形的性质_导学案.doc

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1、19.2.2菱形的性质【学习目标】1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质3．会用菱形性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．【学习重难点】会用菱形性质进行有关的论证和计算。【学习过程】一、情境导入二、探究新知：探究一：1.平移平行四边形的一条边，使它与相邻的一条边相等，那么得到的四边形是平行四边形吗？这个特殊的平行四边形叫做菱形，由此可以得到：有一组邻边的平行四边形叫做菱形。菱形的普遍性质：菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．对称性：边：角：对角线：探究二：2．动手操作：将一张矩形的纸对折两次，沿图中的虚线剪下，

2、再打开。想一想，展开后，得到的四边形是什么图形？为什么？3.思考：①、菱形的四边的长度有什么关系?②、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?③、菱形的两对角线有什么位置关系?④、菱形的每一条对角线是否平分一组对角?菱形是特殊的平行四边形，它有不同于平行四边形的特殊性质：①、菱形的四边②、菱形是图形，都是它的对称轴；③、菱形的对角线，并且每一条对角线4、思考：还有没有其他的方法证明菱形的特殊性质成立？试一试：四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长。ABCDO5.总结：菱形的性质菱形的性质边角对角线对称性具有平行四

3、边形的所有性质具有平行四边形不具有的特殊性质探究三：菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?一般的会用下面的公式计算菱形面积，S菱形=AB×DE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?归纳：s菱形ABCD==例题：如果已知菱形ABCD的对角线AC=4cm,BD=3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.ABCDO三、运用新知：（一）辨别对错：1、有一组邻边相等的四边形是菱形。()2、菱形是平行四边形。()（二）看谁选得快：3.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互

4、相平分D．对角互补4、在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（）A.5cmB.15cmC.20cmD.25cm5、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是___________．6、依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯（三）看谁填得快：7、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为____,BD的长为_____。8、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离（四）看谁

5、做得快:9、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（保留小数点后两位）和花坛的面积（保留小数点后一位）。10、已知菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，AC、BD交于点O求：菱形的高DEABDOCE11、如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠ACB=30°，AB=2．（1）求AC的长．（2）求∠AOB的度数．（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积．（五）看谁脑筋动得快:12、如图：两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，你能说明重叠部分ABCD是菱形吗?四、课堂小结通过这

6、节课的学习，你有哪些收获？