2018-2019学年铜陵市高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年安徽省铜陵市高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合满足，则不同集合的个数为（）A．1B．3C．4D．8【答案】C【解析】由题意得，再根据子集的概念即可得出结论．【详解】解：∵，∴，∴，或，或，或，故选：C．【点睛】本题主要考查集合的子集的个数问题，属于基础题．2．函数的零点是（）A．B．C．2D．-6【答案】C【解析】解方程即可得出结论．【详解】解：由得，故选：C．【点睛】本题主要考查零点的概念及求法，属于基础题．3．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】B第15页共15页【解析】由题意得，解出即可．【详解】解：由题意得，即，解得，故选：B．

2、【点睛】本题主要考查具体函数的定义域，考查分式不等式的解法，属于基础题．4．已知函数，则的值是（）A．0B．1C．-1D．【答案】B【解析】先求，再从内到外逐步求出即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查分段函数求函数值，属于基础题．5．三个实数，，的大小关系正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据指数函数和对数函数的单调性比较大小即可．【详解】第15页共15页解：∵指数函数在上是减函数，且，∴，即，又对数函数在上是增函数，∴，∴，故选：D．【点睛】本题主要考查比较指数式、对数式的大小，属于基础题．6．中，若，，则角的大小为（）A．B．C．

3、D．【答案】B【解析】根据三角形内角和以及两角和的正切公式先求出，再根据特殊角的三角函数值即可得出答案．【详解】解：∵，∴，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查两角和的正切公式，考查诱导公式，属于基础题．7．若点是角的终边与单位圆的交点，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据三角函数的定义得，再利用诱导公式即可得出结论．【详解】第15页共15页解：由题意得，故选：A．【点睛】本题主要考查三角函数的定义及诱导公式，属于基础题．8．下列函数中，既是偶函数，又在区间内是单调递增的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据偶函数与增函数的定义逐一判断即可．【详解】解：A

4、中，函数是偶函数，但函数在上是减函数，故A不符合题意；B中，函数是奇函数，故B不符合题意；C中，函数是偶函数，且在上，函数化简得，在上是增函数，故C符合题意；D中，函数是奇函数，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查偶函数和增函数的定义，熟记常用函数的性质可提升解题速度，属于基础题．9．已知等腰三角形底角的余弦值为，则顶角的正弦值是()A．B．C．－D．－【答案】A【解析】令底角为α，则顶角β＝π－2α，∵cosα＝，∴sinα＝，∴sinβ＝sin(π－2α)＝sin2α＝2sinαcosα＝2××＝.第15页共15页10．下列选项中，能得到函数图象的操作是（）A

5、．先将的图象向左平移个单位后再将图象上每一点的横坐标变为原来的2倍B．先将的图象向右平移个单位后再将图象上每一点的横坐标变为原来的2倍C．先将的图象向左平移个单位后再将图象上每一点的横坐标变为原来的倍D．先将的图象向右平移个单位后再将图象上每一点的横坐标变为原来的倍【答案】D【解析】结合三角函数的图象的变换，结合选项中的变换顺序即可判断．【详解】解：∵，∴将函数的图象向右平移个单位后得，再将函数的图象上每一点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变得，故选：D．【点睛】本题主要考查三角函数的图象变换，属于基础题．11．已知函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】

6、先分析函数的单调性，再根据单调性解不等式即可得出结论．【详解】解：∵，第15页共15页∴函数在上单调递减，∵，∴，∴，或，解得，或，∴原不等式的解集是，故选：A．【点睛】本题主要考查分段函数的单调性解不等式，属于基础题．12．设.若表示不超过的最大整数，则函数的值域是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分离常数得，从而求出函数的值域，再根据定义即可求出答案．【详解】解：∵，∵，∴，∴，∴，∵表示不超过的最大整数，∴函数的值域是，故选：D．【点睛】本题主要考查分离常数法求函数的值域，属于基础题．第15页共15页二、填空题13．计算的结果是______.【答案】【解析】直接根

7、据指数幂和对数的运算性质求解即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题主要考查指数幂和对数的运算性质，属于基础题．14．函数在上的最大值为______.【答案】【解析】先判断函数的单调性，再根据单调性求最大值．【详解】解：∵函数和函数在上均为减函数，∴函数在上为减函数，∴当时，函数有最大值，故答案为：．【点睛】本题主要考查函数的单调性与最值，属于基础题．15．已知为上的奇函数，当时，.则不等式解集是______.【答案】【解析】先根据函数为上的奇函数求出解析式，再分类讨论解不等式．【详解】第15页共15页解：∵当