2018-2019学年信阳市高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年河南省信阳市高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合P＝{（x，y）

2、x+y﹣2＝0}，Q＝{（x，y）

3、x2+y2＝9}，则P∩Q的子集个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】判断直线与圆的位置关系，由此确定元素的个数，进而确定的子集的个数.【详解】圆的圆心为，半径为，圆心到直线的距离，所以直线和圆相交，所以有两个元素，故子集的个数为个.故选：D【点睛】本小题主要考查子集个数的求法，考查直线和圆的位置关系，属于基础题.2．在直角坐标系中，过点A（﹣3，0），B（0，）的直线的倾斜角为（　　）A．30°B．60°C．120°D．

4、150°【答案】A【解析】先求得直线的斜率，由此求得直线的倾斜角.【详解】直线的斜率为，故直线的倾斜角为.故选：A【点睛】本小题主要考查过两点直线的斜率、倾斜角的求法，属于基础题.3．下列各组函数中，f（x）与g（x）相等的是（　　）A．f（x）＝x与g（x）＝（）2B．f（x）＝

5、x

6、与g（x）第16页共16页C．f（x）＝2log3x与g（x）＝log3x2D．f（x）与g（x）＝x+1（x≠1）【答案】D【解析】对四个选项逐一分析函数的定义域、值域和对应关系等，由此判断出相等的函数.【详解】对于A选项，的定义域为，的定义域为，故两个函数不相等.对于B选项，的定义域为，值域

7、为，的定义域为，值域为，故两个函数不相等.对于C选项，的定义域为，的定义域为，故两个函数不相等.对于D选项，的定义域为，的定义域为，并且，故两个函数相等.故选：D【点睛】本小题主要考查两个函数相等的概念，考查函数的定义域、值域和对应关系等知识，属于基础题.4．已知函数f（x）＝2x+x﹣9，则下列区间中包含f（x）零点的区间为（　　）A．（﹣∞，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）【答案】C【解析】利用零点存在性定理，判断出零点所在区间.【详解】为增函数，且，根据零点存在性定理得唯一零点所在区间为.故选：C【点睛】本小题主要考查零点存在性定理的运用，属于基础题.5．

8、给出下列四个说法，其中正确说法的序号为（　　）第16页共16页①平行于同一直线的两平面平行；②平行于同一平面的两平面平行；③垂直于同一直线的两平面平行；④垂直于同一平面的两平面平行A．①②B．②③C．①②③D．②③④【答案】B【解析】根据面面平行的有关定理对四个说法逐一分析，由此确定正确说法的序号.【详解】对于①，平行于同一直线的两平面可能相交，故①错误.对于②，平行于同一平面的两平面平行，说法正确，故②正确.对于③，垂直于同一直线的两平面平行，说法正确，故③正确.对于④，垂直于同一平面的两平面可能相交，故④错误.综上所述，正确说法的序号是②③.故选：B【点睛】本小题主要考查两

9、个平面平行的判定，考查空间想象能力，属于基础题.6．经过圆C：（x+1）2+（y﹣2）2＝4的圆心且与直线x+y﹣1＝0垂直的直线方程为（　　）A．x﹣y+3＝0B．x﹣y﹣3＝0C．x+y﹣1＝0D．x+y+3＝0【答案】A【解析】求得圆心坐标以及所求直线的斜率，由此求得所求直线方程.【详解】圆的圆心为.直线的斜率为，故所求直线的斜率为，由点斜式得，即.故选：A【点睛】本小题主要考查圆的几何性质，考查两条直线垂直时斜率的关系，考查直线方程，属于基础题.7．已知a＞0，且a≠1，函数f（x），满足对任意实数第16页共16页x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是（　　）A．（0

10、，1）B．（1，+∞）C．（，3]D．（1，3]【答案】D【解析】根据已知条件判断出的单调性，由此列不等式组，解不等式组求得的取值范围.【详解】由于，所以在上递增.所以，解得.故选：D【点睛】本小题主要考查函数的单调性，考查指数函数、一次函数的单调性，属于基础题.8．如图，网格纸上小正方形的边长为a，粗实线画出的是某多面体的三视图，此几何体的表面积为24+8（），则实数a的值为（　　）A．2B．4C．2D．6【答案】A【解析】根据三视图还原原图，根据几何体的表面积列方程，解方程求得的值.【详解】由三视图可知，该几何体的原图为四棱锥，如下图.所以几何体的表面积为，所以.故选：A第

11、16页共16页【点睛】本小题主要考查三视图还原为原图，考查四棱锥表面积的计算，属于基础题.9．过点P（5，﹣3）作圆O：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝25的切线l，直线m：3x﹣ay﹣2＝0与直线l平行，则直线l与m的距离为（　　）A．1B．2C．5D．【答案】C【解析】判断在圆上，求得的的斜率，进而求得过点的圆的切线的斜率，由此求得的值，求得直线的方程，进而求得两平行线间的距离公式.【详解】由于点坐标满足圆的方程，所以点在圆上.而，所以直线的斜率为，所以直线的斜率为，则.所以直线，而直线的方