数学华东师大版八年级上册13.2.3 边角边.ppt

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1、13.2.3三角形全等的判定方法两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。即一组或两组条件对应相等的两个三角形不能判定全等。一个条件①一角；②一边；复习回顾探索三角形全等的条件⑴有三组对应角相等⑵有两组对应角相等、一组对应边相等⑶有一组对应角相等、两组对应边相等⑷有三组对应边相等⑶有一组对应角相等、两组对应边相等边－角－边边－边－角（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）（角不夹在两边的中间，形成两边一对角）引入新知探究活动一：若只给三个条件时，两个三角形能否全等？探究新知边－角－边（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）做一做已知两条线段和

2、一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形．2.5cm3cm⑴45°步骤：1、画一线段AB，使它等于3cm；2、画∠MAB＝45°；3、在射线AM上截取AC＝2.5cm；4、连结BC．△ABC即为所求．ABMC3cm45°2.5cm把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为S.A.S.（或边角边）．三角形全等的判定方法（1）：几何语言：在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（S.A.S.）∵这是一个公理。ABDEC例1.如图，已知线段

3、AC、BD相交于点E,AE=DE,BE=CE.求证：△ABE≌△DCE证明：在△ABE和△DCE中AE=DE(已知)=()BE=CE(已知)∴△ABE≌△DCE（）∠AEB∠DEC对顶角相等SAS例题讲解灵活应用如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC。求证：△ABD≌△ACD．ABCD证明:∴∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）∵AD平分∠BAC在△ABD与△ACD中∵AB＝AC∠BAD＝∠CADA45°探究活动二：BB′C10cm8cm8cm两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=10cm,BC=8cm,∠A=45°.△ABC的形状与

4、大小是唯一确定的吗?显然：△ABC与△AB’C不全等SSA不存在1、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．(1)全等(2)全等巩固训练2.如图，在△ABC中，AB=AC,在AB、AC上分别截取相等的两条线短AD、AE,并连结BE、CD.求证：△ADC≌△AEBADEBC证明：在△ADC和△AEB中AB=AC(已知)∵∠CAD=∠EAB(公共角)AD=AE(已知)∴△ADC≌△AEB（S.A.S）1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？答：S.A.S要证明两个三角形全等可以先证明两组线段对应相等、及它们的夹角对

5、应相等。2、“边边角”能不能判定两个三角形全等“？说一说今天你学到了什么答：不能布置作业课本P76习题13.22练习册P53-54再见