菱形的判定导学案.doc

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1、简明信息课型新授课编写：谢洁审核：_______班级学生姓名，小组名学生编号课题菱形的判定学习目标：会判定一个四边形或平行四边形是菱形.学习重点：菱形的判定方法.学习难点：菱形判定方法的证明及运用.学习过程导入链接1．矩形的性质有：　（１）_________________________________________　（２）___________________________________________　（３）___________________________________________2．判定一个平行四边形是矩形的方法有：（１）_________

2、__________________________________　（２）___________________________________________　（３）___________________________________________3.有一组________________的平行四边形是菱形.4．菱形的性质有：　　　　（１）___________________________________________　（２）___________________________________________　（３）_________________

3、__________________________5．你猜想判定一个平行四边形是矩形的方法可能有：　　（１）___________________________________________　（２）___________________________________________　（３）___________________________________________　　　探究点一　画一画、议一议画一个四条边都相等的四边形，观察你画的图形，并与同伴交流你们的四边形是菱形吗？ABCD步骤：1、画两条相等的线段AB、AD;2、分别以点B和点D为圆心，AB长

4、为半径画弧，两弧相交于点C；3、连结BC、CD，即得到一个四条边都相等的四边形ABCD.结论：四条边都相等的四边形是菱形已知：在四边形中ABCD中，AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形.证明：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（图１）探究点2:又画一画、议一议画一个对角线互相垂直的平行四边形，观察你画的图形，并与同伴交流，你们的四边形是菱形吗？步骤：1、画两条互相垂直的直线m、n交点为点O；2、以点O为圆心、以适当长为半径画弧，在直线m上截取相等的两条线段OA、OC；3、以点O为圆心、另一适当长为半径画弧，在直线n

5、上截取相等　的两条线段OB、OD;ABCDO4、顺次连结所得的四点A、B、C、D即得到一个对角线互相垂直的平行四边形ABCD.结论：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．　　已知：ABCD中，对角线AC⊥BD.求证：平行四边形ABCD是菱形．　　　　证明：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（图２）合作交流FECBDA　　【例1】如图所示，∆ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.将∆ABC沿射线BC方向平移10cm，得到∆DEF，A、B、C的对应点分别是D、E、F,连结AD，求证：四边形ACFD是菱形.证明：　　　　　　

6、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（图３）　　OEDCFBA12【例2】已知如图矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线ＥＦ与边AD、BC分别交于点E、F.求证:四边形AFCE是菱形.　　证明：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（图４）课堂练习1.下列说法正确的是（）A．邻角相等的四边形是菱形　B．有一组邻边相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的四边形是菱形D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形ABCDO2.如图，在四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、B

7、D相交于点O，且AO=3，BO=4，AB=5.求证：四边形ABCD是菱形.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（图５）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3.判断对错：　(1)对角线互相垂直的四边形是菱形。　(2)对角线垂直且互相平分的四边形是菱形。　(3)对角线互相垂直的矩形是菱形。　(4)对角线垂直且相等的四边形是菱形。　(5)有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形。543215432154321543