菱形的判定 导学案.doc

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1、1.1.2菱形的判定定理主编：审核：班级：姓名：学习目标：1、理解菱形的判别条件及其证明. 2、能利用菱形的判定定理解决一些简单的问题.重点：菱形判定定理的证明.难点：菱形判定定理的应用.一、温故知新菱形的对边。菱形的四边。菱形的性质：菱形的对角线。菱形是对称图形，又是对称图形。菱形的面积=或菱形的面积=二、自主学习根据菱形的定义得到：有一组相等的的四边形是菱形。探究1：菱形判定定理1平行四边形的对角线互相平分；反之，对角线互相平分的四边形是平行四边形；思考：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？如果是，如何进行证明呢？已知：求证：定理：的四边形是。三、合作探究探究2：菱形的判定定理2思考：菱

2、形的四条边都相等，反之，四条边都相等的平行四边形是菱形吗？如果是，如何进行证明呢？阅读P5“议一议”小刚得到的四边形是菱形吗？与同伴交流并写出证明过程。已知：如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,求证：四边形ABCD是菱形.定理：的是菱形。思考：课本P6“做一做”，你认为小颖这样做的有道理吗？讨论并说明理由。四、展示交流探究3：菱形判定定理的简单应用例1：已知：如右图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=,OA=2,OB=1.求证：□ABCD是菱形.五、达标检测1、如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,求证：四边形AFC

3、E是菱形．2、.如图，已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB=BD,DE∥AC,CE∥BD.求证：四边形OCED是菱形.