切切线的定义及判定定理线的定义及判定定理.ppt

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1、直线与圆的位置关系（3）——切线长及切线长定理茶岭初级中学朱剑2015年元月6日①直线与圆有唯一公共点；②圆心到直线的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．二、我们已经学过切线的判定方法有哪些？一、直线与圆的位置关系：相交，相切，相离。2、过⊙O外一点P,能作⊙O的切线吗？如果可以，能做几条？你能用尺规作图吗？1、过圆上一点能做几条切线：一条温故知新:p1.连结OP2.以OP为直径作⊙O′，与⊙O交于A、B两点。直线PA、PB为⊙O的切线作法：B·o·o′A探究:过圆外一点做圆的切线为什么？3.做直线PA,PBp通过作图你能发现什么呢？1.过圆外一点作圆的切线可以作两条2.切线长：经过圆外一点

2、作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。·B·oo′A开动脑筋:切线与切线长的区别与联系：（1）切线是一条与圆相切的直线；（2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长。温馨提示·opAB如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点。如果连结OA、OB、OP，试猜想PA与PB，∠APO与∠BPO有什么关系？证明：∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点∴OA⊥PA，OB⊥PB又∵OA＝OB，OP＝OP∴Rt△AOP≌Rt△BOP（HL）∴PA＝PB，∠APO＝∠BPO结论切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，两切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。大胆猜想:试用文字

3、语言叙述你所发现的结论第一关:已知:如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点E、F、G、H。求证：AB+CD=AD+BC．智力大闯关:证明：因为AB、BC、CD、DA都与⊙O相切，E、F、G、H是切点。∴AE=AH,BE=BF,CG=CF,DG=DH.∴AE+BE+CG+DG=AH+BF+CF+DH即AB+CD=AD+BCABCDEFGH.O恭喜你过关了，请进入第二关第二关：已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径．求证：AC∥OP．DCOPBA证明：连接AB交OP于D点∵PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点∴PA=PB,∠APD=∠

4、BPD∴∠ADP=∠BDP=90°又∵BC为⊙O直径∴∠BAC=90°∴∠BAC=∠ADP∴AC∥OPD还有其它方法吗？1．如图,已知⊙O的半径为3，PO＝6，PA，PB分别切⊙O于A，B，则PA＝__，∠APB＝___学以致用：2.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为点A、B，若直径AC= 12，∠P=60°，求弦AB的长．1、切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，两切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。收获的田野：作业布置：习题25.5第4，5两题