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时间：2020-03-01
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1、1.1.2余弦定理（1）利用正弦定理，可以解决两类问题：①已知两角和任一边，求其它两边和一角.②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（进而可求出其它的角和边）.正弦定理：知识回顾ABC变型：问题：东城中学为修建艺术楼，要测算BC的长度，工程技术人员先在地面上选一适当的位置A，量出A到B、C的距离，再利用经纬仪测出A对B,C（即线段BC）的张角，最后通过计算求出BC长度。已知：AB、AC、角Ａ(两条边、一个夹角SAS)研究：在三角形ＡＢＣ中，ＡＢ＝c，BC=a，CA=b,∵即：新课讲解余弦定理三角形任一边的平方等于其他两
2、边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍．应用：已知两边和一个夹角(SAS)，求第三边．由余弦定理变型得：应用：已知三条边(SSS)求角度．东城中学为修艺术楼，要CB的长度，工程技术人员先在地面上选一适当的位置A，量出A到B、C的距离，再利用经纬仪测出A对B,C（即线段BC的张角），最后通过计算求出BC的长度。已测的：ＡＢ＝１百米，AＣ＝百米角Ａ＝６０Ｏ求ＢＣ的长度．解：问题：ABC用余弦定理,可解决两类问题：①已知两边和它们的夹角,求第三边和其它两个角；②已知三边，求三个角.1.在△ABC中,符合余弦定理的是()(
3、A)c2=a2+b2-2abcosC(B)c2=a2-b2-2bccosA(C)b2=a2-c2-2bccosA(D)cosC=A自我检测解析:由余弦定理及其推论知只有A正确.DC解析:因为c>b>a,所以c所对的角C为最大角.由余弦定理得cosC==0,故选C.课后作业《导与练》1.1.2
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