工程力学 第4版 教学课件 作者 张秉荣 第十二章zj.ppt

《工程力学 第4版 教学课件 作者 张秉荣 第十二章zj.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十二章组合变形的强度计算第一节拉压与弯曲组合变形的强度计算第二节弯曲与扭转组合变形的强度计算小结下一页上一页返回目录第八章组合变形的强度计算工程上大多数杆件在外力作用下产生的变形较为复杂，但经分析可知，这些变形均可看成是若干种基本变形组合而成，故称这些复杂变形为组合变形。在研究组合变形时，可将作用于杆件上的外力向杆件轴线简化后分组，使每一组载荷只发生一种基本变形，然后再讨论它们的叠加方法及选择适当的强度理论进行强度计算。本章主要讨论工程上常见的两种组合变形，即轴向拉伸(或压缩)与弯曲的组合变形(包括偏心拉伸或压缩)以及弯曲与扭转的组合变形

2、。至于其他形式的组合变形，可用同样的分析方法加以解决。返回首页下一页上一页在图示悬臂梁AB在B端承受载荷的作用，固定端A受约束反力FAx、FAy以及约束反力偶MA的作用。为了分析变形，将载荷F分解成两个正交分量Fx和Fy，则Fx＝FcosFy＝FsinFx和FAx使杆轴向拉伸，Fy、FAy和MA使杆发生弯曲，因此，杆AB上发生轴向拉伸与弯曲的组合变形。第一节拉压（压缩）与弯曲组合变形的强度计算FxlABFAyFMAFAxFy返回首页下一页上一页画出杆的轴力图和弯矩图。由内力图可知，截面A为危险截面，该截面上的轴力FN＝Fx，弯矩为M

3、A＝Fyl。危险截面上的应力分布情况如图，其中N=Fx/AFxlABFAyFMAFAxFyFxFN图+_M图Fyl由应力分布图可知，危险点为截面的上边缘各点。由于两种基本变形在危险点引起的应力均为正应力，故危险点处于单向应力状态，只需将这两个同向应力代数相加，即得危险点的最终应力。N=Fx/AW=Fyl/WzW=Fyl/Wz返回首页下一页上一页截面下边缘各点的应力(截面上的最大压应力)为FxlABFyFFxFN图+_M图Fyl危险点的最终应力N=Fx/AW=Fyl/Wzlmax=N+W=Fx/A+Fyl/Wzymax

4、=N-W=Fx/A-Fyl/Wz截面上边缘各点的应力(截面上的最大拉应力)为lmax=N+Wymax=N-W返回首页下一页上一页最大压应力为lmax=N+W=Fx/A+Fyl/Wzymax=N-W=Fx/A-Fyl/Wz最大拉应力为lmax=N+Wymax=N+W当杆件发生轴向拉压和弯曲组合变形时，对于拉、压强度相同的塑性材料，只需按截面上的最大应力进行强度计算，其强度条件为max=Fx/A+Fyl/Wz≤[]（12-1）但对于抗压强度大于抗拉强度的脆性材料，则要分别按最大拉应力和最大压应力进行强

5、度计算，故强度条件分别为lmax=Fx/A+Fyl/Wz≤[l]ymax=Fx/A-Fyl/Wz≤[y]（12-2）返回首页下一页上一页GA30BC1.5m1.5mAB摇臂一简易起重机如图，横梁AB为18a工字钢。滑车可沿梁AB移动，滑车自重力与起吊重物的重力合计为G=30kN，梁AB材料的许用应力[]=140MPa。当滑车移动到梁AB的中点时，试校核梁的强度。解1)外力计算。横梁AB的受力如图。例12-1由前述分析可知，梁AB在外力作用下发生轴向压缩和弯曲组合变形。∑Fx=0FAx-FBCsin30=0FEx=FBCcos3

6、0=26kNGFBCFAyFAx∑MA(F)=0FBCsin30l-Gl/2=0FBC=G=30kN返回首页下一页上一页3)校核梁的强度。梁的最大正应力为压应力，发生在危险截面的上边缘各点处，其表达式为2)内力分析。梁的弯矩图和轴力图。由图可知，危险截面为梁的跨中截面，其上的轴力和弯矩分别为FN＝FAx＝26kNMmax＝Gl/4＝303/4kN·m＝22.5kN·mABGFBCFAyFAx已知：AB为18a工字钢。G=30kN，[]=140MPa。校核梁的强度。解1)外力计算。FBC=30kNFAx=26kN26kNFN图+_M图

7、22.5kNymax=FN/A+Mmax/Wz返回首页下一页上一页3)校核梁的强度。2)内力分析。FN=26kNMmax=22.5kN·m已知：AB为18a工字钢。G=30kN，[]=140MPa。校核梁的强度。解1)外力计算。FBC=30kNFAx=26kNABGFBCFAyFAx26kNFN图+_M图22.5kNymax=FN/A+Mmax/Wz查型钢表得，18a工字钢的横截面面积A=3060mm2，抗弯截面系数Wz=185cm3=18510-6m3，代人上式得ymax=MPa=(8.5+121.6)MPa=130.1MPa<

8、[]故梁满足强度条件。返回首页下一页上一页从该例看出，由弯曲引起的正应力远比由压缩引起的正应力大，在一般的工程问题中大致如此。因此，若此例改为选择工字钢型号，由于式(12-2)