探索三角形相似的条件的课件.ppt

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1、探索三角形相似的条件（1）导学者榆林市第七中学林成德北师大版八年级数学下册第四章第六节忆海拾贝，类比探索相似三角形1.定义三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。2.判定全等三角形1.定义三角对应相等，三边也对应相等的两个三角形全等。2.判定：AASASASASSSS只用定义中的部分条件合作探究，验证交流(1)只有一个角对应相等,能说明两个三角形相似吗？只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似。(2)有两个角对应相等，能说明两个三角形相似吗？(3)这样的两个三角形相似吗？(2)对应边的比相等吗？(1)∠C和∠C/相等吗？探究一人画△ABC,另一人画△A/B/C/使得∠A和∠A/都

2、等于给定的∠α，∠B和∠B/都等于给定的∠β.(其中∠α与∠β的度数自定)，比较你们的两个三角形。同伴合作45°55°45°80°(2)30°30°(1)下面每组的两个三角形是否相似，为什么?及时巩固ABCDFEABCDEF例题示范初步运用☞例如图,D,E分别是△ABC边AB,AC上的点,DE∥BC.解：(1)有△ADE∽△ABC.理由是:△ADE∽△ABC.(两角对应相等的两个三角形相似)EBCADDE∥BC∠ADE=∠B∠AED=∠C(1)图中有相似三角形吗？若有,请找出并说明理由。(2)想一想：图中有哪些成比例的线段？(2)有想一想例如图4-17,D,E分别是△ABC边AB,AC上

3、的点,DE∥BC.灵感EBCAD由△ADE∽△ABC(相似三角形对应边成比例.)解:图中有哪些成比例的线段？简单的变换不菲的收获拼图变换：1.用手中的两角对应相等的两个三角形纸片，你能拼成例题中这样的图形吗？EBCAD2.在保证有公共顶点A的情况下，变换这两个三角形纸片的位置。(1)变换后的两个三角形还相似吗？(2)你们可以变换出一些怎样的图形？常见的相似基本图形(△ADE∽△ACB)(△ADC∽△ACB)DACB△ADE∽△ACBABCED(△ADE∽△ACB)(△ADC∽△ACB)DACB△ADE∽△ACBABCED△ADE∽△ABCABCEDABCEDDACB比一比，看谁答得快！1

4、、判断正误：a、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；b、两个等腰三角形一定相似;c、顶角对应相等的两个等腰三角形一定相似.2、填空：在△ABC与△DEF中，∠A=30度,∠B=∠E=75度.(1)当∠D=度时,△ABC∽△DEF。(2)当∠D=度时,△ABC∽△FED，（对）（错）（对）3075解决问题，看谁本领高！3.如图,在△ACB中,∠ACB=900，CD⊥AB，垂足为D。（1）图中有哪些相似三角形，选一对说明理由。（3）从上述过程中你能得出一个关于比例中项的结论吗？图中还有哪些线段之间也有这样的关系？×213解：△ADC∽△ACB;△CDB∽△ACB;△ADC∽△CDB.（2

5、）利用相似计算：若AD=9，BD=4，则CD的长是多少？46说一说：通过本节课的学习，你有哪些收获或感想？归纳总结整理知识名称全等三角形相似三角形判定方法全等三角形的定义ASA、AASSAS、SSS？两角对应相等的两个三角形相似相似三角形的定义1.2.挖掘图形中隐含的公共角、对顶角、直角、两直线平行时的同位角、内错角等条件。应用“两角对应相等，两三角形相似”时，要注意3.常见的相似基本图形DACBABCED3.常见的相似基本图形2.课外拓展作业（选作）：1.课堂作业(必做）：P134习题4.7第1、2、5题分层作业：3.课外探索:相似三角形还有没有其它的判定方法呢？请你想一想。如图，若点

6、D为△ABC中AB边上的一点，且∠ABC＝∠ACD，AD＝3cm，AB＝4cm，则AC的长为（）A．12cmB．cmC.6cmD．2cmBADC谢谢，再见数学家寄语：“音乐能激发抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学——几乎能给予以上的一切！”