课件.4.2探索三角形相似的条件.ppt

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1、4.4.2探究三角形相似的条件以问题的形式，创设一个有利于学生动手和探究的情境，达到学会本节课所学的相似三角形的判定方法．过程与方法培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值．情感态度与价值观理解相似三角形的判定方法知识与能力两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似吗？两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.结论⑴以两位同学为一小组，一位同学作2cm、3cm、为边且夹角为60°的三角形；另一位同学作4cm、6cm、为边且夹角为60°的三角形。⑵然后同桌进行对照，观察两个三角形是否相似？上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？G3.2C3.250°)4

2、AB21.650°)EDF看看演示你有疑问吗？两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.结论：C'A'B'CAB＝¢CAAC¢AB¢BA¢则△ABC∽△A'B'C'若在△ABC与△A'B'C'中且∠A=∠A′议一议观察上面图形，如果两个三角形两边对应成比例，有任意一角对应相等，那么，这两个三角形一定相似吗？注意：两边对应成比例并且必须是夹角对应相等两三角形才一定相似哦．DBCAE∴DE=BC=∴∵又∵∠EAD=∠CAB解：∵AE=1.5AC=2∴∴△ADE∽△ABC∵BC=3∴×3=例2：如图：D，E分别是△ABC的边AC,AB边上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，求DE的长？《

3、拿破仑测莱茵河宽度》观察到对面岸边的一个标志O，于是他想出了一个测量河宽的办法。他在自己的岸边选点A、B、D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO和AB的交点C。然后测得AC=120米。CB=60米，BD=2０0米，你能帮助他算出莱茵河的宽度吗？试一试ＯＡＢＤＣ7下面每组的两个三角形是否相似？请说说你的理由：3.5DFE2.52CA455EFB4ACB45⑴⑵你会做了吗？运用：下面每组的两个三角形是否相似？请说说你的理由：A455EFCB4⑴运用：你掌握了吗？⑵一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm、4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm、6cm，这两个直角三角形是否

4、相似？为什么？如图,△ABC与△A’B’C’相似吗？你有哪些判断方法？ACBA’C’B’再看看你的能力有一池塘,周围都是空地.如果要测量池塘两端A、B间的距离,你能利用本节所学的知识解决这个问题吗?••AB•••DEC••学以致用收获：★探讨了相似三角形的另一种判定方法:★数学活动充满着探索与创新,请同学们利用所学知识解决生活中的实际问题.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.回顾与思考1、什么叫全等三角形?2、全等三角形的判定方法有哪些？1、什么叫相似三角形?2、若给定两个三角形，你有什么办法来判定它们是否相似?形状相同、大小相等的两个三角形。即：三角对应相等,三边也对应相等的两

5、个三角形全等.【全等三角形】【相似三角形】形状相同、大小不一定相等的两个三角形。即：三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似.【全等三角形的判定方法】AAS、ASA、SAS、SSS、HL。【相似三角形的判定方法】目前只能用定义来判定。即：三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似.相似比等于1的两个三角形是全等三角形.只有在人群中间，才能认识自己。