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1、探索三角形相似的条件（二）问题1:相似三角形的相关概念(1)三个角对应_____、三条边对应_______的两个三角形叫做相似三角形。(2)相似三角形的对应角_____，各对应边________。(3)相似比等于______的两个三角形全等。回顾与反思☞成比例相等相等成比例1注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.由于相似三角形与其位置无关,因此,能否弄清对应是正确解答的前提和关键.回顾与反思☞问题2:相似三角形判定的应用1、判断：（1）有一锐角相等的两个直角三角形相似。（）（2）两个等边
2、三角形一定相似。()（3）各有一个内角为40°的两个钝角三角形相似。()2、填空：在△ABC和△A′B′C′中，已知∠B＝∠B′=75°，∠C＝50°，∠A′＝55°则这两个三角形_____，依据是________。回顾与反思☞相似两角相等的两个三角形相似例1如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC上的一点，∠AED=∠B,AD=2,,AE=3,BC=5,（1）求ED的长。（2）如果DB=4，那么EC等于多少？例题欣赏☞CDAECB1、D点是△ABC中AB边上的一点，∠BCD=∠A,则下列说法正
3、确的是（）A、△BCD∽△BACB、△ACD∽△CDBC、△ACD∽△ACBD、图中没有相似三角形2、BE、CD相交于O,且∠C=∠E,则△ACD∽_____△BOC∽_____3、∠C=∠E=90°,AC=3,BC=4,AE=2,则AD=_____想一想,做一做☞DBACABDCABCDOABCDEA△AEB△DOE1034、D是△ABC的边AB上的一点，∠ACD=∠B,AD=3，BD=4,求AC的长度。想一想,做一做☞CADB例3在△ABC中，∠ACB=90°,CD为AB边上的高，(1)图中有
4、哪些相等的锐角？（2）指出图中的相似三角形，并说明理由；（3）如果AD=9,BD=4,求CD的长。思考分析我思我进步☞ACDB12解：（1）∠1+∠2=90o∠1+∠A=90o同理∠B=∠1∠A=∠2解：△ACD∽△CBD∽△ABC,理由是：思考分析我思我进步☞ACDB12（2）∠A=∠2∠1=∠B∠2=∠A△ACD∽△CBD∠B=∠B△CBD∽△ABC（2）指出图中的相似三角形，并说明理由；解：因为△ACD∽△CBD思考分析我思我进步☞ACDB12（3）如果AD=9,BD=4,求CD的长。将AD
5、=9,BD=4,代入上式得CD2CD=94=36所以=6所以CDBD=ADCD=AD.BDCD2所以1、在△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB于D,若∠A=30°，则BD:BC=_____2、如图，AD⊥BC,CE⊥AB垂足分别为D,E,AC与CE交于点F,则图中的相似三角形共有（）对A、5B、6C、7D、9开启智慧☞DABCDABCDFE1:2B3、已知E是矩形ABCD边CD上的一点，BF⊥AE于F,试说明：△ABF∽△EAD4、如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF
6、交AD于点E,你能说明为什么△CDE∽△FAE吗？开启智慧☞ABCEDFABCDEF例3：小明站在C处看甲乙两楼楼顶上的点A和E,图中C、E、A三点在同一条直线上，点B、D分别在点E、A的正下方，且D、B、C三点在同一条直线上，B、C相距20米，D、C相距40米，乙楼高BE为15米，甲楼高AD为（）米（小明身高忽略不计）学以致用☞ADBCE30小明设计用手电来测量某古城的高度，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶点C处，已知AB⊥BD,CD⊥BD且测得AB=1
7、.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）米知识与运用☞我好棒BAPCD8小结拓展☞丰收乐园1、判定三角形相似的方法之一两角对应相等的两个三角形相似.2、常见三角形相似的基本图形BACDBACD3、利用三角形相似解决实际问题平行型斜交型垂直型1、在平行四边形ABCD中，E是BC上的一点BE∶EC=2∶3，AE交BD于点F，则BF∶FD=_____(第1题图)(第2题图)2、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（）A、△ADE∽△AEFB、
8、△ECF∽△AEFC、△ADE∽△ECFD、△AEF∽△ABF挑战自我☞我能行2:5C3、AC、BD相交于点O，∠A=∠D，OA=12cm，OC=4cm，OD=6cm，CD=8cm，则△OAB的周长为cm。挑战自我☞我能行DCBAO544、△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线（1）指出图中相似的三角形（2）写出图中相似三角形对应边的比例式挑战自我☞我能行BACD解：（1）△ABC∽△BDC（2）ACBC=ABBD=BCDC1、基础作业：课本习题2.7第1、
