材料力学 教学课件 作者 范钦珊 第一章 材料力学概述.ppt

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1、第一章材料力学概述§1-1材料力学的研究内容§1-2材料力学的基本假定§1-3弹性杆件的内力与外力§1-4弹性体受力与变形特点§1-6线弹性材料的应力-应变关系§1-5应力与应变§1-7杆件受力与变形的基本形式§1-8结论与讨论1.1材料力学的研究内容工程设计中对零构件有三项基本要求：◆强度构件应具有足够的抵抗破坏的能力。构件应具有足够的抵抗变形的能力。构件应具有足够的保持其原有平衡状态的能力。◆刚度◆稳定性材料力学的基本任务：研究固体在外力作用下的变形和破坏规律，为合理设计构件提供强度、刚度和稳定性方面的基本理论和计

2、算方法。1.2材料力学的基本假设在材料力学中，认为构件是由变形固体制成，并对变形固体作出如下基本假设：1.2.1.连续性假设：物质在整个物体所占空间内毫无空隙地连续分布。灰口铸铁的显微组织优质钢材的显微组织均匀性假设：在物体内的任何部分，其力学性能均相同。1.2.2各向同性假设：物体在各个不同方向上的力学性能均相同。关于构件变形的基本假设1.2.3.小变形假设：◆因此，在列平衡方程时，可构件忽略变形，仍采用其变形前的形状和尺寸。构件的变形量远远小于其原始尺寸。静载荷（staticload）与动载荷（dynamicloa

3、d）体积力（体力）与表面力（面力）面力体力分布力与集中力1.3弹性杆件的外力与内力1.3.1外力杆件的几何要素：◆横截面:杆件的横向截面◆轴线:杆件横截面形心的连线，为杆件的纵向几何中心线。内力：因外力引起的附加相互作用力，与构件的强度密切相关。1.3.2、内力：1.4弹性体受力与变形特点变形的基本概念构件工程结构或机械的零部件变形构件受外力的作用，发生尺寸和形状的改变，这种变化称为变形分类工程中，绝大多数构件的变形被限制在弹性范围内。弹性变形塑性变形能够随着外力的撤去而消失的变形在外力去掉之后保留下来的变形1.5应力

4、和应变为研究构件内各点的受力情况，用截面法将构件截开，任取一部分为隔离体。1.5.1、正应力与切应力：在隔离体截开的面上，围绕任意的K点取一微面积；上分布内力的合力为，上分布内力的平均集度为；的极限当趋近于零时称为点K的全应力。正应力：全应力p沿截面法向的应力分量，用表示。以离开截面为正。切应力：全应力p沿截面切向的应力分量，用表示。以绕隔离体顺时针转向者为正。应力的量纲为[力]/[长度]，其单位为Pa，1Pa＝围绕某点作一个各边分别为、、的正六面体。正六面体的x方向在力的作用下,产生了变形，线段ab沿x方向单位长度的

5、平均变形量为。平均变形量的极限：称为点a沿x方向的的线应变或简称应变。1.5.2、正应变与切应变：称为点在xy平面的切应变或角应变。线应变和切应变是无量纲的量，规定线应变以伸长为正，缩短为负，切应变以使直角变小的切应变为正，使直角变大的切应变为负。由于切应力的作用，正六面体的各棱边还会发生角度的改变,当和趋近于零时，ab和ad所夹直角的改变量的极限虎克定律比例系数称为材料的弹性模量比例系数称为泊松比1.6线弹性材料应力-应变关系1、单向应力状态2、纯剪应力状态在线弹性范围内剪切虎克定律——剪切弹性模量可证明只有作用时3

6、、广义虎克定律1.7杆件受力与变形的基本形式杆件：长度远大于横截面尺寸的构件。等直杆：轴线为直线且沿轴线横截面不发生变化的杆件。材料力学的主要研究对象杆件变形的基本形式1.7.1、拉伸或压缩（1）受力特点：杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的力的作用。（2）变形特点：杆件长度方向发生伸长或缩短。1.7.2、剪切（1）受力特点：杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线互相平行且相距很近的横向力的作用；（2）变形特点：受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动；（1）受力特点：杆件受到一对大小相等、方向相反

7、、作用面垂直于杆轴的力偶作用；（2）变形特点：杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。1.7.3、扭转1.7.4、弯曲（1）受力特点：杆件受到垂直于杆轴线的横向力的作用或受到一对大小相等、方向相反、作用在杆的纵向对称面内的力偶作用。（2）变形特点：杆件的轴线由直线变成曲线。1.7.5组合受力与变形1.组合变形：受力构件产生的变形是由两种或两种以上的基本变形组合而成的。2.组合变形实例：计算方法：组合变形若忽略变形过程中各基本变形间的互相影响，则可依据叠加原理计算。3.常见组合变形的类型：（1）斜弯曲（2）拉伸（压缩）

8、与弯曲组合（3）偏心拉伸（压缩）（4）弯扭组合1.叠加原理：弹性范围小变形情况下，各荷载分别单独作用所产生的应力、变形等互不影响，可叠加计算。2.计算方法：“先分解，后叠加。”先分解-------应先分解为各种基本变形，分别计算各基本变形。后叠加-------将基本变形计算某量的结果叠加即得组合变形的结果。1.8结论与讨论1.8.