资源描述：
《人教新课标七年级上数学课件3.1.2等式的性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.2等式的性质1.掌握等式的两条性质.(重点)2.会用等式的性质解简单的一元一次方程.(重点、难点)1.3=33+2=3+__m=nm+b=n+__.2.3=33×2=3×__m=nm×b=n×__.3.3=3=m=n=(b≠0).2b2b【思考】(1)通过观察1中的等式，你能发现什么？提示：等式两边加上同一个数或同一个式子，等式依然成立.(2)通过观察2中的等式，你能发现什么？提示：等式两边乘同一个数，等式依然成立.(3)通过观察3中的等式，你能发现什么？提示：等式两边除以同一个数，等式依然成立.(4)观察3中的等式，同除的这个数能等于0吗
2、？为什么？提示：不能，因为0作除数没有意义.【总结】1.等式的性质1：(1)语言叙述：等式两边加(或减)_________(或式子)，结果仍相等.(2)式子表示：如果a=b,那么a±c=_____.2.等式的性质2：(1)语言叙述：等式两边乘_________，或除以同一个______的数，结果仍相等.(2)式子表示：如果a=b,那么ac=___.如果a=b,那么=(c≠0).同一个数b±c同一个数不为0bc(打“√”或“×”)(1)若a=b,则2a=b+a.()(2)若6x=y-5，则6x+1=y-4.()(3)若x=y+3,则3x=y+9.()
3、(4)若5x=-10,则x=-2.()(5)等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式.()√√×√×知识点1等式的性质的应用【例1】用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式.(1)若2a+b=7,则2a=7____.(2)若则x=____.【解题探究】(1)①等号的左边是怎样变化的？提示：等式的左边由2a+b到2a是减b得到的.②若等式仍成立，右边应怎样变化？提示：右边也应减b.③根据上述可知横线处应填:___.-b(2)①等号的左边是怎样变化的？提示：等式的左边由到x是乘2得到的.②若等式成立，右边应怎样变化？提示：右边也应乘2.③根据上述可知横
4、线处应填：_____.2y-4【总结提升】用等式的性质进行等式恒等变形应注意的三点1.等式的性质1和等式的性质2是等式恒等变形的重要依据.2.利用等式的性质1，等式的两边必须同加或同减一个数(或式子).3.利用等式的性质2，等式两边必须同乘或同除以一个不为0的数.知识点2利用等式的性质解简单的一元一次方程【例2】利用等式的性质解下列方程：(1)3x-4＝7.(2)【思路点拨】先利用等式的性质1，将常数项移到等号的右边，再利用等式的性质2，将未知数的系数化为1.【自主解答】(1)两边加4，得：3x-4+4＝7+4，化简，得3x＝11，两边同除以3，得
5、(2)两边减3,得：化简，得两边同乘以得x＝-6.【总结提升】利用等式的性质解简单的一元一次方程的方法1.用等式的性质1化去方程等号左边的常数.2.用等式的性质2把方程左边未知数的系数化为1，最终转化为x=a(常数)的形式.3.当未知数的系数是分数时，一般两边同乘未知数系数的倒数.题组一：等式的性质的应用1.下列等式变形错误的是()A.由a=b得a+5=b+5B.由a=b得a-6=b-6C.由x+2=y-2得x=yD.由7+x=y+7得x=y【解析】选C.选项C的变形左边减2，右边加2，不符合等式的性质1.2.下列等式变形正确的是()A.若=0，则
6、m=5B.若=3,则x=3C.若-3x=-2，则D.若则a=b【解析】选D.选项A，等式两边同乘5，得m=0；选项B，等式两边同乘3，得x=9；选项C，等式两边同除以-3，得3.如果x+8=10,那么x=10+_____.【解析】等式两边都加-8，得x=10+(-8).答案：(-8)【变式训练】如果4a+3b=5,那么4a=5_______.【解析】由左边知等式两边应同减3b，所以4a=5-3b.答案：-3b4.如果x=-2,那么=-6.【解析】由右边知等式两边应同乘3，所以x=-6.答案：x5.若x+2y=3,求3x+6y-1的值.【解析】因为x
7、+2y=3,所以3x+6y=3(x+2y)=3×3=9,所以3x+6y-1=8.6.将等式2a=2b两边都减去a+b变形为a-b=b-a，再将两边都除以a-b变形为1＝-1，最后结果明显是错误的，你能找到错误原因吗？【解析】由2a=2b，得a=b.故a-b=0,故在a-b=b-a的两边除以a-b，即除以一个等于0的数，违反了等式的性质2.题组二：利用等式的性质解简单的一元一次方程1.解方程时，应在方程两边()A.同乘B.同乘-5C.同除以D.同除以5【解析】选B.方程两边应除以即同乘-5.2.已知方程x+1=5，那么6x+1的值是()A.13B.1
8、9C.25D.27【解析】选C.方程两边都减1得，x=4，所以6x+1=6×4+1=25.3.(2012·漳州中考)方程2
