高考数学必修B 巩固练习.doc

《高考数学必修B 巩固练习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【巩固练习】一、选择题1．（2016焦作一模）在中，已知，则b等于（）A．B.C.D.2．在△ABC中，a＝，b＝，A＝30°，则c等于(　　)A．2B.C．2或D．以上都不对3．以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是(　　)A．在△ABC中，a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinCB．在△ABC中，若sin2A＝sin2B，则a＝bC．在△ABC中，若sinA>sinB，则A>B；若A>B，则sinA>sinB都成立D．在△ABC中，＝4．若＝＝，则△ABC是(　　)A．等边三角形B．直角三角形，且有一个角是30°C．等腰直角三角形D．等腰三角

2、形，且有一个角是30°5.（2016中山市校级模拟）已知中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,则是（）A.等边三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形二、填空题6．（2015重庆高考）在ABC中，B=，AB=，A的角平分线AD=,则AC=_______.7.（2015新课标Ⅰ卷）在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB的取值范围是。8.在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝45°，若△ABC只有一解，则x的取值集合为________．三、解答题9.在△ABC中，A＝60°，b＝1，，求的值。10.在△AB

3、C中，已知，，B=45°.求A、C及c.11．在中，若，，，求.12.在中，求B及C.13.（2016长沙二模）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且，．(1)求角C的大小；（2）求的最大值。14．BDCαβA图如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.（1）证明;（2）若AC=DC,求的值.15.（2015浙江高考文）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（1）求的值；（2）若，求△ABC的面积.【答案与解析】1.答案:C解析：，即,由正弦定理得：故选：C。2.答案：　C解

4、析：　由于sinB＝＝，故B＝60°或120°.当B＝60°时，C＝90°时，c＝30°.c＝＝2；当B＝120°时，C＝30°，c＝a＝.3.答案：　B解析：　由正弦定理知A、C、D正确，而sin2A＝sin2B，可得A＝B或2A＋2B＝π，∴a＝b或a2＋b2＝c2，故B错误．4.答案：　C解析：　在△ABC中，由正弦定理：a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC，代入＝＝得：＝＝，∴＝＝1.∴tanB＝tanC＝1，∴B＝C＝45°.∴△ABC是等腰直角三角形．5.答案：　C解析：，由正弦定理可得：，而，当且仅当时取等号。，即

5、，又，故可得：。又可得，故三角形为等腰三角形，故选：C6.答案：解析：由正弦定理得，即，解得，，从而，所以，.7.答案：（，）解析：如图所示，延长BA，CD交于E，平移AD，当A与D重合与E点时，AB最长，在△BCE中，∠B=∠C=75°，∠E=30°，BC=2，由正弦定理可得，即，解得=，平移AD，当D与C重合时，AB最短，此时与AB交于F，在△BCF中，∠B=∠BFC=75°，∠FCB=30°，由正弦定理知，，即，解得BF=，所以AB的取值范围为（，）.8.答案：　{x

6、0

7、，△ABC有一解；又当a≤b时，即x≤2时，A为锐角，△ABC只有一解．9.答案：解析：由已知可得。由正弦定理，得。.10.解析：解法1：由正弦定理得：∴∠A=60°或120°当∠A=60°时，∠C=75°，；当∠A=120°时，∠C=15°，.解法2：设c=x，由余弦定理将已知条件代入，整理：解之：当时，从而∠A=60°，∠C=75°；当时，同理可求得：∠A=120°，∠C=15°.11.解析：∵，∴，∵，∴或∴当时，；当时，，；所以或．12.解析：由正弦定理得∵且∴B有两解，得或∴或13.解析：（1），即，则因为，又，进而,所以,故故（2）

8、又正弦定理及（1）得=故当取到最大值2.14.解析：(1)．如图，，　　即．（2）．在中，由正弦定理得　　　　由(1)得，　　　　即．　　　　15.解析：（1）由，得，所以.（2）由可得，.a=3，，由正弦定理知：.又，所以.