三角函数的图象变换.ppt

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1、三角函数的图象和性质函数y=Asin(ωx+φ)的图象0-1/201/20y=1/2sinx0-2020y=2sinx0-1010y=sinx0x1、作出以下三个函数的图象小结：函数y=Asinx的图象是在y=sinx图象的基础上横坐标不变纵坐标变成原来的A倍。A通常叫振幅。P51思考与交流。2、作出以下三个函数的图象0-10100小结：函数y=sin（x+）的图象是在y=sinx图象的基础上纵坐标不变，横坐标左右平移而得到。通常叫初相。P49抽象概括。..2、作出以下三个函数的图象0-101000小结：函数y=sinx的图象是在y=sinx图象的基础上纵坐标不变横坐

2、标变成原来的倍。通常叫周期。P50思考交流。y=3sin(2x+),x∈R的图象，可以用“五点法”作出。0-30300y=3sin(2x+),x∈R的图象，怎样由正弦曲线变换得到？函数y=Asin（ωx+φ），x∈R的图象可由如下步骤得到：步骤1：画出y=sinx，x∈[0，2π]步骤2：得y=sin(ωx),(一个周期)沿x轴↓平行移动步骤3：得y=sin（ωx+φ）,(一个周期)横坐标↓伸长或缩短步骤4：得y=Asin(ωx+φ),(一个周期)纵坐标↓伸长或缩短步骤5：得y=Asin（ωx+φ），x∈R沿x轴↓扩展函数y=Asin（ωx+φ），x∈R的图象可由如下

3、步骤得到：步骤1：画出y=sinx，x∈[0，2π]步骤2：得y=sin（x+φ）,(一个周期)沿x轴↓平行移动步骤3：得y=sin(ωx+φ),(一个周期)横坐标↓伸长或缩短步骤4：得y=Asin(ωx+φ),(一个周期)纵坐标↓伸长或缩短步骤5：得y=Asin（ωx+φ），x∈R沿x轴↓扩展1、为得到ｙ＝４sin(2x+　　)，x∈R，的图象，只需将函数ｙ＝2sin(2x+　　)，x∈R的图象上所有点()(A)横坐标变为原来的２倍，纵坐标不变(B)横坐标变为原来的　倍，纵坐标不变(C)纵坐标变为原来的２倍，横坐标不变(D)纵坐标变为原来的　倍，横坐标不变C课堂练习

4、2、将函数y=3sinx的图象向右平移个单位长度，得到函数的解析式为:。3、将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度，得到函数的解析式为:。4、为得到ｙ＝２sin(　x--　)，x∈R，的图象，只需将函数ｙ＝２sin(x－　)，x∈R的图象上所有点()(A)横坐标变为原来的２倍，纵坐标不变(B)横坐标变为原来的　倍，纵坐标不变(C)纵坐标变为原来的２倍，横坐标不变(D)纵坐标变为原来的　倍，横坐标不变Ａ5、将函数y=2sin（x+　）的图象上所有点的横坐标变为原来的２倍，纵坐标不变，得到的函数的解析式为:。6、为得到函数ｙ＝sin(2x--),x∈R，的图象，只需

5、将函数ｙ＝sin2x,x∈R，的图象上所有点()(A)向左平移个单位长度(B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度(D)向右平移个单位长度B7、将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标变为原来的３倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向左平移　个单位长度，得到的函数的解析式为:。课堂小结知识目标掌握函数y=Asin(x+)的图象可以通过怎样的方法从正弦曲线逐步变化而得到。A、、、三个参数对图象有什么影响。能力目标1、给出变换方法能写出函数的解析式。2、给出两个函数解析式能写出变换方法。课外作业：课本58页第2题（3）（4），第3题。