2019-2020学年伊春市第二中学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年黑龙江省伊春市第二中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意知，故选B.【考点定位】本题考查集合的基本运算，属于容易题.2．函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据偶次根式被开方数非负、分母不为零，列出不等式组，解出的取值范围，即可得出函数的定义域.【详解】由题意可得，解得且，因此，函数的定义域为.故选：B.【点睛】本题考查定义域的求解，要结合一些常见的求定义域的基本原则列不等式组求解，考查运算求解能力，属于基础题.3．已知一个扇形弧长为6，扇形圆心角为2rad，则扇形的面积为()A

2、．B．3C．6D．9【答案】D【解析】试题分析：【考点】扇形面积计算.第12页共12页4．设是定义在上的奇函数，当时，，则（）A．-3B．-1C．1D．3【答案】A【解析】先通过给出的解析式求得的值，接着因为奇函数的性质有，，从而求得的值.【详解】当时，，，又是奇函数，，.故选：A【点睛】本题主要考查利用函数的奇偶性求值的问题，属于基础题.5．（）A．B．C．D．【答案】B【解析】首先由诱导公式可得sin160°=sin20°，再由两角和的余弦公式即可求值.【详解】cos20°cos10°–sin160°sin10°＝cos20°cos10°–sin20°sin10°＝cos30°．故

3、选B．【点睛】本题考查了诱导公式和两角和的余弦公式，直接运用公式即可得到选项，属于较易题.6．在中，为线段上的一点，，且，则A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】根据相等向量的定义及向量的运算法则：三角形法则求出，利用平面向量基本定理求出x，y的值【详解】第12页共12页由题意，∵，∴，即，∴，即故选：A．【点睛】本题以三角形为载体，考查向量的加法、减法的运算法则；利用运算法则将未知的向量用已知向量表示，是解题的关键．7．为了得到函数的图象，可将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位【答案】B【解析】利用平移规律可得出结论.【详解】，

4、因此，为了得到函数的图象，可将函数的图象向左平移个单位.故选：B.【点睛】本题考查三角函数的相位变换，再变换时要确保两函数的名称一致，同时左右平移指的是在自变量上变化了多少，考查推理能力，属于基础题.8．函数的部分图象如图，则（）A．B．C．第12页共12页D．【答案】C【解析】略9．若函数，则f(log43)＝(　　)A．B．C．3D．4【答案】C【解析】根据自变量范围代入对应解析式，化简得结果.【详解】f(log43)＝=3,选C.【点睛】本题考查分段函数求值，考查基本求解能力，属基础题.10．设向量满足，，，，则（）A.2B.4C.5D.1【答案】C【解析】试题分析：由，，，，则

5、，所以，故选C.【考点】向量的运算.11．已知是锐角，，则的值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设，可得出，求出的取值范围，可得出，再利用二倍角的降幂公式可求出的值.【详解】第12页共12页设，则，则，，，即，所以，，，，因此，.故选：A.【点睛】本题考查诱导公式以及二倍角公式求值，考查计算能力，属于中等题.12．已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【详解】函数恰有4个零点，即方程，即有4个不同的实数根，即直线与函数的图象有四个不同的交点．又做出该函数的图象如图所示，第12页共12页由图得，当时，直线与函数的图象有4个不同

6、的交点，故函数恰有4个零点时，b的取值范围是故选D．【考点】1、分段函数；2、函数的零点．【方法点晴】本题主要考查的是分段函数和函数的零点，属于难题．已知函数的零点个数，一般利用数形结合思想转化为两个函数的图像的交点个数问题，作图时一定要保证图形准确，否则很容易出现错误．二、填空题13．已知幂函数的图像过点，则_________．【答案】【解析】试题分析：由题意可知【考点】幂函数14．已知，为单位向量，当它们的夹角为时，在方向上的投影为________.【答案】【解析】由投影的定义可求出在方向上的投影.【详解】由题意可知，在方向上的投影为.故答案为：.【点睛】本题考查投影的计算，熟悉投

7、影的定义是解题的关键，考查计算能力，属于基础题.15．已知角终边上一点，则的值为__________.【答案】第12页共12页【解析】由三角函数的定义求出的值，然后利用诱导公式可求出的值.【详解】由三角函数的定义可得，因此，.故答案为：.【点睛】本题考查利用三角函数的定义和诱导公式求值，考查计算能力，属于基础题.16．已知方程有解，则的范围是______.【答案】【解析】由题意得出，计算出函数的值域，即可得出实数的取值范围.【详解】由，可得，令