2019秋八年级数学下册 第二十一章 一次函数21.4 一次函数的应用第2课时 两个一次函数的综合应用教学课件（新版）冀教版.ppt

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1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结21.4一次函数的应用第二十一章一次函数第2课时两个一次函数的综合应用学习目标1.掌握两个一次函数图象的应用．（重点）2.能利用函数图象解决数学问题．（难点）导入新课观察与思考200406080100单位:cm观察下图，你能发现它们三条函数直线之间的差别吗？讲授新课两个一次函数的应用一x/吨y/元O123456100040005000200030006000引例：l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空：l1当销售量为2吨时，销售收入＝元，2000销售收入x/吨y/元O1234

2、56100040005000200030006000l1反映了公司产品的销售收入与销售量的关系.销售收入l1对应的函数表达式是，y=1000xl1x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2反映了公司产品的销售成本与销售量的关系销售成本l2对应的函数表达式是.y=500x+2000l2x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2当销售成本为4500元时，销售量＝吨；5销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（1

3、）当销售量为6吨时，销售收入＝元，销售成本＝元，利润＝元.60005000（2）当销售量为时，销售收入等于销售成本.4吨销售收入销售成本1000销售收入和销售成本都是4000元.x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（3）当销售量时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量时，该公司亏损(收入小于成本)；大于4吨小于4吨销售收入销售成本56123P你还有什么发现？78x/吨y/元O123456100040005000200030006000销售成本销售收入l1：y=1000x和l2：y=

4、500x+2000中的k和b的实际意义各是什么？l2l1想一想k的实际意义是表示销售每吨产品可收入或增加成本的量；b的实际意义是表示变化的起始值.如k1表示销售每吨产品可收入1000元b2表示销售成本从2000元开始逐步增加b1表示收入从零到有如k2表示销售每吨产品成本为500元典例精析例1：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（如图）.海岸公海BA下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离S与追赶时间t之间的关系.根据图象回答下列问题（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的

5、关系？解：观察图象，得　　当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ（2）A、B哪个速度快？t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了5.246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快75当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方这表明，15分钟时B尚未追上A.246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（3）15分钟内B能否追上A？152468

6、10O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？如图延伸l1、l2相交于点P.因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A.P246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214P（5）当A逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查.照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A.10k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度.可疑船只A的速度是0.2海里/分，快艇B的速度是0.5海里/分.

7、246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（6）l1与l2对应的两个一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2中，k1，k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？下图l1,l2分别是龟兔赛跑中s-t函数图象.（1）这一次是米赛跑.（2）表示兔子的图象是.100l2练一练s/米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有米；l1l212345O10020120406080t/分687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑米；（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑分钟；-11291011-3-2404-

8、440例2：已知一次函数y＝x＋a和y＝x＋b的图象都经过点A(－4，0)，且与y轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积．解：∵y＝x＋a与y＝x＋b的图象都过点A(－4，0)，∴×(－4)＋a＝0，×(－4)＋b＝0.∴a＝6，b＝－2.∴两个一次函数分别是y＝x＋6和y＝