理论力学 教学课件 作者 顾晓勤 等第5节 平面静定桁架的内力分析.ppt

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1、桁架结构工程应用实例桁架结构工程应用实例桁架结构工程应用实例桁架：工程中常见的一种杆系结构，是由若干直杆在其两端用铰链连接而成的几何形状不变的结构。平面桁架：桁架中所有的杆件都在同一平面内。节点：桁架中各杆件的连接处。桁架包括：简单桁架、联合桁架、复杂桁架。组成桁架的各杆都是直杆；所有外力都作用在桁架所处的平面内，且都作用于节点处；组成桁架的各杆件彼此之间都用光滑铰链连接，杆件自重略去不计，故桁架的每根杆件都是二力杆。理想桁架假定注意：三条假设反映了实际桁架的主要受力特征。实际桁架与假定有差异由于平面汇交力系只能列出两个独立平衡方程，所以应用节点法必须从只

2、含两个未知力大小的节点开始计算。一、节点法因为桁架中各杆都是二力杆，所以每个节点都受到平面汇交力系的作用，为计算各杆内力，可以逐个地取节点为研究对象，分别列出平衡方程或作出封闭的力多边形，即可由已知力求出全部杆件的内力，这就是节点法。注意例2-15平面桁架的受力及尺寸如图所示，试求桁架各杆的内力。解1）先求支座反力：以整体桁架为研究对象进行受力分析，列平衡方程：2）取各节点为研究对象。假设各杆承受的均为拉力，列平衡方程：节点A：（拉）（压）得节点D：（拉）（拉）得节点C：（压）解得校核计算结果将各杆内力计算结果列表如下杆号12345内力2F1.73F2F

3、2F1.73F解1）画出各节点受力图例2-16试求如图所示的平面桁架中各杆件的内力。已知，kN各点未知力个数、平衡方程数如表节点ABCDE未知力个数23442独立方程数222212）逐个取节点，列平衡方程并求解：节点A：（压）（拉）得节点B：得（压）（拉）节点C：解得（压）（拉）将各杆内力计算结果列表如下杆号123456内力/kN4034.620602034.61）一般先以整体桁架为研究对象，求出桁架的支座反力；节点法求桁架内力的总结2）从只有两个未知力的节点开始，逐个选择各节点为研究对象，用几何法或解析法求解内力；3）判定各杆件受拉还是受压。分析

4、节点受力时，通常先假设各杆都受拉力（即杆件对节点的作用力背离节点），如求解结果为正，则说明该杆确实受拉；若求解结果为负，则说明该杆实际承受的是压力，即与假设相反。应用截面法求桁架内某些杆件内力的步骤和要点与节点法基本相同。二、截面法节点法用于求桁架全部杆件内力时是适宜的。但是在工程实际中，有时只要求计算桁架内某几个杆件所受的内力，如仍用节点法就显得麻烦。此时，可以适当地选择一截面，在需求其内力的杆件处假想地把桁架截开为两部分，然后考虑其中任一部分的平衡，应用平面任意力系平衡方程求出这些被截断杆件的内力，这就是截面法。注意例2-17如图所示的平面桁架，各杆件

5、的长度都等于1m，在节点E上作用荷载F1＝21kN，在节点G上作用荷载F2＝15kN，试计算杆1、2和3的内力。解1）先求支座反力：以整体桁架为研究对象进行受力分析，列平衡方程：解得nm2）作截面mn假想将1、2、3杆截断，并取桁架的左半部分为研究对象进行受力分析，列平衡方程：解得注意如选取右半部分为研究对象，可求得相同的结果。采用截面法求内力时，选择适当的力矩方程，常可较快地求得某些指定杆件的内力。因为只有三个独立平衡方程，因此作假想截面时，一般每次最多只能截断三根杆件。（压）（拉）（拉）