高三数学圆锥曲线课件.ppt

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1、§8.3双曲线及其标准方程1.椭圆的定义平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a的点M的轨迹.(2a>

2、F1F2

3、>0)

4、MF1

5、+

6、MF2

7、=2a①、数学表达式：2a>

8、F1F2

9、2a=

10、F1F2

11、2a＜

12、F1F2

13、椭圆线段不存在②、a2=b2+c2，a>b>0注意：平面内与两定点F1、F2的距离的差等于常数的点的轨迹是什么呢？思考题：oF2FMyx1分析总结：

14、MF1

15、-

16、MF2

17、=2a

18、MF1

19、-

20、MF2

21、=-2a

22、

23、MF1

24、-

25、MF2

26、

27、=2a（差的绝对值）定义:平面内与两个定点F1，F2的距离的差等于常数的点M的轨迹叫做双曲线.的绝对值（小于︱F1F2︱）说明：焦点：定点F1、

28、F2焦距：

29、F1F2

30、=2c①.数学表达式M在左支上

31、MF1

32、-

33、MF2

34、=-2a②.M在右支上

35、MF1

36、-

37、MF2

38、=2a

39、

40、MF1

41、-

42、MF2

43、

44、=2a2a<

45、F1F2

46、2a=

47、F1F2

48、2a>

49、F1F2

50、双曲线两条射线无轨迹求轨迹方程的一般步骤：方程的推导建系设点列式化简F2F1Myox解:以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系。设M（x,y），F1(-c,0),F2(c,0)

51、

52、MF1

53、-

54、MF2

55、

56、=2a化简得F1yxoF2思考:焦点在y轴上的双曲线的标准方程是什么呢?图象方程焦点位置焦点坐标F1()F2()F1()F2()焦点在X轴焦点在Y轴-C,0C

57、,00,-C0,COMF2F1xyF2F1MxOy例1已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.∵　2a=6,　c=5∴a=3,c=5∴　b2=52-32=16所以所求双曲线的标准方程为：设它的标准方程为：解：根据题意可知，双曲线的焦点在x轴上，定焦点设方程确定a、b、c变题①．已知双曲线的焦点为F1(0,-5),F2(0,5)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.例1已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲

58、线的标准方程.变题②．已知双曲线的焦点为F1(0,-5),F2(0,5)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差等于6，求双曲线的方程.例２．已知

59、F1F2

60、＝10,

61、

62、PF1

63、-

64、PF2

65、

66、=6，求点Ｐ的轨迹方程.变题①.已知

67、F1F2

68、＝10,

69、PF1

70、-

71、PF2

72、=10，求点Ｐ的轨迹方程.变题②.已知

73、F1F2

74、＝10,

75、

76、PF1

77、-

78、PF2

79、

80、=10，求点Ｐ的轨迹方程