2019-2020学年重庆市杨家坪中学高二上学期第二次月考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年重庆市杨家坪中学高二上学期第二次月考数学试题一、单选题1．在直角坐标系中，直线的倾斜角是A．B．C．D．【答案】A【解析】先根据直线的方程，求出它的斜率，可得它的倾斜角．【详解】在直角坐标系中，直线的斜率为，等于倾斜角的正切值，故直线的倾斜角是，故选．【点睛】本题主要考查直线的倾斜角和斜率的求法．2．已知双曲线C：y21（b＞0）的焦距为4，则双曲线C的渐近线方程为（）A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±3xD．y＝±x【答案】B【解析】根据题意，求得，进而求得的值，求得双曲线的方程，进而求得双曲线的渐近线的方程，得到答案.【详解】由题意，双曲线的焦距为4，可

2、得，又由，所以双曲线的方程为，所以该双曲线的渐近线的方程为.故选B.【点睛】第21页共21页本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记双曲线的几何性质，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3．下列说法中，正确的是（）A．B．C．“，”是“”的充分不必要条件D．设为向量，则“”是“”的必要不充分条件【答案】C【解析】根据相关知识，对各选项逐个判断即可得出．【详解】对A，根据指数函数的值域可知，恒成立，所以A错误；对B，取，可知B错误；对C，“，”“”，但“”“，”，所以C正确；对D，“”是“”的充要条件，所以D错误．故选：C．【点

3、睛】本题主要考查特称命题和全称命题的真假判断，以及充分条件，必要条件的判断，属于基础题．4．已知双曲线：（，）的左右顶点分别为，，点，若三角形为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．3【答案】A【解析】由双曲线的几何性质，根据为等腰直角三角形，求得，得到，即可求解双曲线的离心率，得到答案.【详解】由题意，三角形为等腰直角三角形，可得，即，第21页共21页又由，所以，即，所以，即，又因为，所以双曲线的离心率.故选：A.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质，其中解答中熟记双曲线的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5．已知

4、是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，且，则D．若，且，则【答案】D【解析】根据空间中直线和平面的位置关系分别去判断各个选项，均可举出反例；可证明得出.【详解】若，，则或与异面或与相交，故选项错误；若，，则与可能相交，故选项错误；若直线不相交，则平面不一定平行，故选项错误；，或，又，故选项正确.本题正确选项：【点睛】本题考查空间中直线、平面之间位置关系有关命题的判断，考查学生的空间想象能力和对定理的掌握程度.6．已知抛物线：，是坐标原点，点是抛物线在第一象限内的一点，若点到轴的距离等于点到抛物线的焦点的距离的一半，则直线的斜率为（）

5、A．B．C．2D．3【答案】C第21页共21页【解析】设出点P的坐标，根据抛物线定义及题设条件，可用p表示点P的坐标，进而求得的斜率。【详解】设点为，则由抛物线的定义知点到抛物线的焦点的距离为，同时由题知这个距离也等于，所以，解得，，于是，故选C.【点睛】本题考查了抛物线的定义及应用，属于基础题。7．如图，在平行六面体（底面是平行四边形的四棱柱）中，，，则的长为（）A．3B．C．6D．【答案】D【解析】根据向量数量积的应用，由以及模的计算公式即可求出．【详解】因为，所以．故的长为．第21页共21页故选：D．【点睛】本题主要考查利用向量的数量积计算线段的长度，意在考查学生的数学运算

6、能力，属于基础题．8．已知抛物线，其焦点为，准线为，为抛物线上第一象限内的点，过点作的垂线，垂足为当周长为12时，的面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设，由抛物线定义可求出，由勾股定理可求出，所以可得，，，即可解出，由此可得三边长，即可求出其面积．【详解】如图所示：设，所以，．根据题意可得，，，解得，故，的面积为．故选：C．【点睛】本题主要考查抛物线的简单性质的应用，三角形面积的求法，意在考查学生的数学运算能力和转化能力，属于基础题．9．如图，四棱锥中，底面为直角梯形，，为上靠近点的三等分点，则三棱锥与四棱锥的体积比为（）第21页共21页A．B．C．D．【答案】B【解析

7、】根据等积法可知，，再根据点到面的距离等于点到面的距离的，以及，即可求出．【详解】设点到面的距离为，所以点到面的距离等于．又，所以．而，故．故选：B．【点睛】本题主要考查等积法的应用，以及棱锥的体积公式的应用，意在考查学生的转化能力，属于基础题．10．已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为（）A．8B．9C．10D．11【答案】D【解析】根据圆心到的距离为10，可得圆上的点到点的距离的最大值为11，再由，可得，可得，则答案可求．【详解】解：圆的圆心，半径为1，第21页共2