黄冈名师2020版高考数学大核心素养提升练三十八8.3合情推理与演绎推理理含解析新人教A版.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>核心素养提升练三十八合情推理与演绎推理(25分钟　45分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.已知数列{an}的前n项和为Sn,则a1=1,Sn=n2an,试归纳猜想出Sn的表达式为(　　)A.Sn=B.Sn=C.Sn=D.Sn=【解析】选A.Sn=n2an=n2(Sn-Sn-1),所以Sn=Sn-1(n≥2,n∈N*),S1=a1=1,则S2=,S3==,S4=.所以猜想得Sn=.更多资料关注公众号@高中学习资料库2.(2018·武汉模拟)演绎推理“因为对数函数y=logax(a>0

2、且a≠1)是增函数,而函数y=lox是对数函数,所以y=lox是增函数”所得结论错误的原因是(　　)A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.大前提和小前提都错误【解析】选A.因为当a>1时,y=logax在定义域内单调递增,当0

3、1日【解析】选C.1～12日期之和为78,三人各自值班的日期之和相等,故每人值班四天的日期之和是26,甲在1日和3日都有值班,故甲余下的两天只能是10日和12日;而乙在8日和9日都有值班,8+9=17,所以11日只能是丙去值班了.余下还有2日、4日、5日、6日、7日五天,显然,6日只能是丙去值班了.3.下列类比推理中,得到的结论正确的是(　　)A.把loga(x+y)与a(b+c)类比,则有loga(x+y)=logax+logayB.向量a,b的数量积运算与实数a,b的运算性质

4、ab

5、=

6、a

7、·

8、b

9、类比,则有

10、a·b

11、=

12、a

13、

14、b

15、C.把(a+b)n与(ab)n类比,则

16、有(a+b)n=an+bnD.把长方体与长方形类比,则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和【解析】选D.根据对数运算法则,可得A不正确;利用向量的数量积运算,可得B不正确;利用乘方运算,可得C不正确;更多资料关注公众号@高中学习资料库把长方体与长方形类比,则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和,可知D正确.4.设三角形ABC的三边长分别为a,b,c,面积为S,内切圆半径为r,则r=;类比这个结论可知:若四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,内切球的半径为r,四面体S-ABC的体积为V,则r等于(　　)A.B.C.D.【解析】选C.设四面体的内切球的

17、球心为O,则V=VO-ABC+VO-SAB+VO-SAC+VO-SBC,即V=S1r+S2r+S3r+S4r,所以r=.5.(2019·渭南模拟)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:他们研究过图中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,故将其称为三角形数,由以上规律,知这些三角形数从小到大形成一个数列{an},那么a10的值为(　　)A.45B.55C.65D.66【解析】选B.第1个图中,小石子有1个,第2个图中,小石子有3=1+2个,第3个图中,小石子有6=1+2+3个,第4个图中,小石子有10=1+2+3+4个,…更多资料关注公众号@高中

18、学习资料库故第10个图中,小石子有1+2+3+…+10==55个,即a10=55.6.如图所示,是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形,其中第1个图形用了3根火柴,第2个图形用了9根火柴,第3个图形用了18根火柴,…,则第2018个图形用的火柴根数为(　　)A.2014×2017B.2015×2016C.3024×2018D.3027×2019【解析】选D.由题意,第1个图形需要火柴的根数为3×1;第2个图形需要火柴的根数为3×(1+2);第3个图形需要火柴的根数为3×(1+2+3);…由此,可以推出第n个图形需要火柴的根数为3×(1+2+3+…+n).所以第2018个图形所需

19、火柴的根数为3×(1+2+3+…+2018)=3×=3027×2019.7.在锐角三角形ABC中,下列结论正确的是(　　)A.sinAtanBC.sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosCD.sinA+sinB+sinC,所以A>-B,因为y=sinx在上是增函数,所以sinA>sin=cosB,更多资料关注公众号@高中学习资料库同理可得sinB>cosC,sinC>cosA,所以sinA+si