龚算法数列解三角形.doc

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1、算法1．已知a＝2，b＝2，运算原理如下图所示，则输出的值为________．解析　因为a＝2＝＞2＝b，所以输出a·b＝2·2＝.答案　2．(2011·镇江调研)阅读如图所示的算法流程图，若输入的n是100，则输出的变量S的值是________．解析　S＝100＋99＋98＋…＋2＝－1＝5050－1＝5049.答案　50493．(2011·扬州调研)执行如图的程序框图，若p＝15，则输出的n＝________.解析　S＝21＋22＋23＋24＞15，所以输出n＝5.答案　54．(2011·南京模拟)如图是一个算法的流程图，则输出的i值是________．解析　i＝1时

2、，T＝log22＝1＜2；i＝2时，T＝1＋log2＝log23＜2；i＝3时，T＝log23＋log2＝log24＝2；i＝4时，T＝2＋log2＞2，所以输出的i为4＋1＝5.答案　55．(2011·盐城调研)运行如图所示的程序框图，则输出的结果S＝________.解析　k＝2时，S＝1＋22＝5；k＝3时，S＝5＋23＝13；k＝4时，S＝13＋24＝29；k＝5时，S＝29＋25＝61.满足k＞4，∴S＝61.答案　616．(2011·苏锡常镇扬五市调研)如图给出的是计算1＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是i＞________.解析　因为1

3、9＝2×10－1，所以判断框中应填入的条件是i＞10.答案　107．(2011·南京模拟)如图所示的流程图，若输入的x＝－9.5，则输出的结果为________．解析　x＝－9.5，x＝－7.5，…，x＝－1.5，x＝0.5＞0，所以输出c＝2×0.5＝1.答案　18．求如图所示程序框图执行后输出的值．解　输出的S＝12－22＋32－42＝1－4＋9－16＝－10.9．解答下列各题：(1)如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S的值是多少？(2)如图所示的程序框图，若输入n＝5，求输出的n值．解　(1)k＝1时，S＝2－＝；k＝2时，S＝2－＝；k＝3时，S＝2－3＝－1

4、；k＝4时，S＝2＋2＝4；k＝5时，S＝2－＝，…，因为2010被4除余2，所以输出的S＝.(2)若n＝5，则f(x)＝x3在(0，＋∞)上单调递增；若n＝3，则f(x)＝x在(0，＋∞)上单调递增；若n＝1，则f(x)＝x－1在(0，＋∞)上单调递减，故输出的n值为－1.10．已知分段函数y＝编写伪代码，输入自变量x的值，输出其相应的函数值，并画出流程图．解　伪代码如下：流程图：解三角形1．(2010·北京)在△ABC中，若b＝1，c＝，C＝，则a＝________.解析　由正弦定理，有＝，即sinB＝.又C为钝角，所以B必为锐角，所以B＝，所以A＝.故a＝b＝1.答

5、案　12．在△ABC中，若B＝，b＝a，则C＝________.解析　由正弦定理及b＝a，得sinA＝＝＝，又A＜B＝，所以A＝，C＝π－－＝.答案　3．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且b2＋c2＝bc＋a2，则角A的大小为________．解析　由余弦定理，得cosA＝＝，所以A＝.答案　4．已知△ABC中，AB＝2，C＝，则△ABC的周长为________(用含角A的三角函数表示)．解析　由正弦定理，得△ABC的周长为a＋b＋c＝＋＋2＝sinA＋sin＋2＝2sinA＋2cosA＋2＝4sin＋2.答案　4sin＋25．(2011·四川卷改编

6、)在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是________．解析　由题意和正弦定理，得a2≤b2＋c2－bc，b2＋c2－a2≥bc，cosA＝≥，所以0＜A≤.答案　6．(2011·重庆卷改编)若△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为________．解析　由(a＋b)2－c2＝4及余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcos60°＝(a＋b)2－3ab，所以ab＝.答案　7．(2011·安徽卷)已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△A

7、BC的面积为________．解析　不妨设A＝120°，c＜b，则a＝b＋4，c＝b－4，于是由cos120°＝＝－，解得b＝10，S＝bcsin120°＝15.答案　158．(2011·扬州调研)已知a＝，b＝(1，y)，且a∥b.设函数y＝f(x)．(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)若在锐角△ABC中，f＝，边BC＝，求△ABC周长的最大值．解　(1)因为a∥b，所以y＝sinx＋cosx.所以f(x)＝2sin.(2)因为f＝2sin＝2sinA＝，所以sinA＝.因为A∈，所以A＝.由余弦定理，知a2＝b2＋c2