河南省焦作市高三第二次质量检测数学文.doc

《河南省焦作市高三第二次质量检测数学文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2010年河南省焦作市高三第二次质量检测数学（文）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项只有一项是最符合题目要求的。1．已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（B）2．已知函数，是的反函数，若的图象过点（3,4），则等于(D)A．B．C．D．23．在（　A　　　）A．B.C.5D.84.某单位有业务人员120人，管理人员24人，后勤人员16人.现用分层抽样的方法，从该单位职工中抽取一个容量为n的样本，已知从管理人员中抽取3人，则n为（A）A.20B.30C.40D.505.函数最小正周期为（A）A．B．C．D．6

2、.已知两条直线，两个平面，给出下列四个命题①②③④其中正确命题的序号为（　C　）Ａ．①③　　　Ｂ．②④Ｃ．①④　　　　Ｄ．③④7．将A、B、C、D、四人分到三个不同的班级，每班至少分到一名学生，且C、D两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的种数为（B）A．36B．30C．24D．188．已知（　D　）A．1B.C.－2D.29．数列{an}中a3=2，a7=1，如果数列{}是等差数列，那么a11=(　　S)A．0B．C．D．110.函数的图像大致为（A).1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO11直线与函数的图象有相异三个交点，则的取值范围是（A）A.

3、（－2,2）B.（－2,0）C.（0,2）D.（2,）12．16．已知方程的两个实根，满足0﹤﹤1﹤，则的取值范围是（C）A．（-2，0）　　　　B．（0，）C．D．(,0)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13．不等式﹥︱x︱的解集为__{x

4、x﹤-1或x﹥1}________14．若二项式(x+)n的展开式共7项，则展开式中的常数项为_____60__.15．△ABC的三边长为1，，2，P为平面ABC外一点，它到三顶点的距离都等于2，则P到平面ABC的距离为_______.16．已知双曲线的右顶点到其渐近线的距离不大于，其

5、离心率e的取值范围为____(1，]三、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.17．（本小题满分10分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a－c）cosB=bcosC.（Ⅰ）求角B的大小；20070316（Ⅱ）设的最大值。（I）∵(2a－c)cosB=bcosC，∴（2sinA－sinC）cosB=sinBcosC即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)∵A+B+C=π，∴2sinAcosB=sinA.∵0

6、（II）=6sinA+cos2A.=－2sin2A+6sinA+1，A∈（0，）设sinA=t，则t∈.则=－2t2+6t+1=－2(t－)2+,t∈.∴t=1时，取最大值.518．（本小题满分12分）“五·一”黄金周某旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条旅游线路.（Ⅰ）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；（Ⅱ）求恰有2条线路被选择的概率.解：（Ⅰ）3个旅游团选择3条不同线路的概率为P1=（Ⅱ）恰有两条线路被选择的概率为P2=另解：恰有一条线路被选择的概率为19.（本小题满分12分）已知四棱锥的底面是菱形；平面,，点为的中点．（Ⅰ）求证：

7、平面；（Ⅱ）求二面角的正切值．(Ⅰ)证明:连结，与交于点，连结.是菱形,∴是的中点.点为的中点,∴.平面平面,∴平面.(Ⅱ)解法一:平面,平面,∴.，∴.是菱形,∴.，∴平面.作，垂足为，连接，则,所以为二面角的平面角.,∴，.在Rt△中,=，∴.∴二面角的正切值为.解法二：如图，以点为坐标原点，线段的垂直平分线所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立空间直角坐标系，令，则，,．∴．设平面的一个法向量为,由，得，FPDCBA令，则，∴.平面,平面,∴.，∴.是菱形,∴.，∴平面.∴是平面的一个法向量,．∴，∴，∴．13分∴二面角的正切值为.20．(本小题满分

8、12分)已知数列{}中，在直线y=2x上。数列{}满足，且（Ⅰ）求数列{}，{}的通项；（Ⅱ）设，{}的前n项和为，求．解：（Ⅰ）点在直线y=2x上，∴,数列{}为等比数列，又∵即数列{}为等差数列，∵，，设首项为，公差为d.，解得（Ⅱ）∴…①…②①-②得：∴21．(本小题满分12分)已知实数，函数(Ⅰ)若函数有极大值32，求实数的值；(Ⅱ)若对于，不等式恒成立，求实数的取值范围。解：(Ⅰ)或………2分有极大值，而………3分………5分(Ⅱ)当时，+0-递增递减………8分当时，-0+递减递增………11分综上………12分22．(本小题满分12分)设椭圆（）的两个焦点是

9、和（），且