角的度量与计算——张命勇_课件.ppt

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1、§4.3.2角的度量与计算4.3角教师张命勇教学目标：1.知道角的度量单位是度、分、秒，会进行它们之间的换算，会使用量角器.2.知道直角、锐角、钝角的概念，用角的度数度量一个角的大小（度量法）.3.会计算两个角的和、差.4.记住余角和补角的概念，认识余角和补角的性质.一、角的度量方法：（1）叠合法（2）度量法度量角的工具——量角器如何用量角器度量一个角？如何用量角器画指定度数的角？回顾1.周角、平角、直角二、角的分类2.小于180°的角分为：直角、锐角和钝角分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数，它们分别是

2、直角、锐角还是钝角？巴黎时间　伦敦时间　北京时间东京时间30°0°120°90°锐角钝角直角试一试三、角的度量单位角度的量单位是度、分、秒，是六十进制1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°”把54.26°化成用度、分、秒表示的角解：把化成分，即，把化成秒，即，所以例1计算：把18°25′12″化成用度表示的角.解：所以18°25′12″=___________°.先把12″化成分，即12″=（12）=0.2

3、′再把（25+0.2）′化成度，即（25+0.2）′=（25.2）°=0.42°，18.42°用度、分、秒表示：⑴0.75°＝′＝″⑵(－)°＝′＝″⑶16.24°＝°′″⑷34.37°＝°′″415用度表示：⑴1800″＝°⑵48′＝°⑶39°36′＝°⑷27°14′＝°452700169601614243422120.50.839.6尝试练习用你的量角器度量一下图4-27中的角，看看你量的度数是否和同桌的答案相同.请学习课本P127做一做（注意：课本中的图形较小，你如何处理？）把射线延长，使量角器容易观察。例2

4、已知∠1=37°50′，∠2=52°10′求∠1+∠2与∠1－∠2解：因为∠1=37°50′，∠2=52°10′所以∠1+∠2=37°50′+52°10′=90°∠1－∠2=37°50′－52°10′=14°20′例3已知∠3=125°40′，∠4=54°20′求∠3+∠4与∠3－∠4解：因为∠3=125°40′，∠4=54°20′所以∠3+∠4=125°40′+54°20′=180°∠3－∠4=125°40′－54°20′=71°20′四、余角和补角的性质1.余角和补角的定义如果两个角的和是90°，那么这两个角互为

5、余角，简称“互余”.如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，简称“互补”））ABCO21)（34AOBC图1）（ABODC图2图3在图1、图2、图3中找出互余的角和互补的角.1.余角和补角的性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等））））1234ABCDEO已知，如图∠AOC=∠BOD=∠COE=90°，找出（1）互余的角；（2）互补的角；（3）相等的角.（直角均除外）（1）∠1与∠3，∠1与∠4，∠2与∠3，∠2与∠4；（2）∠1、∠2与∠AOD，∠3、∠4与∠BOE；（3）∠1=∠2，∠3=∠4小组讨

6、论：练习1.下列各对图形一定是互为余角的是（）ABCD2.如果，那么的补角等于（）A.20°B.70°C.110°D.160°BD练习3.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m，且∠α与∠β都是∠γ的补角，那么∠α与∠β的关系是（）.A.互余但不相等B.互为补角C.相等但不互余D.互余且相等C东南西北东南西南西北东北北（30°北偏东30°（60°南偏西60°南偏西60°象限角课堂小结：本节课学习了以下内容1.角的度量单位——度、分、秒，以及它们之间的换算2.量角器的使用方法——度量法比较角的大小3.直角、锐角、钝

7、角的概念，4.计算两个角的和、差.5.余角和补角的概念，认识余角和补角的性质.作业提示⒈复习本节课内容.⒉P127练习1、2、3题，P129练习1、2题.⒊完成复习题4.3A组，B组10题.谢谢