高考数学一轮复习（文科）训练题：周周测7含解析.doc

《高考数学一轮复习（文科）训练题：周周测7含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、周周测7　三角函数、解三角形、平面向量综合应用一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2018·枣庄期中)下列命题正确的是(　　)A．若

2、a

3、＝

4、b

5、，则a＝bB．若

6、a

7、>

8、b

9、，则a>bC．若a＝b，则a∥bD．若

10、a

11、＝0，则a＝0答案：C解析：对于A，当

12、a

13、＝

14、b

15、，即向量a，b的模相等时，方向不一定相同，故a＝b不一定成立；对于B，向量的模可以比较大小，但向量不可以比较大小，故B不正确；C显然正确；对于D，若

16、a

17、＝0，则a＝0，故D不正确，故选C.2

18、．(2018·河北廊坊期末)已知

19、a

20、＝2，向量a在向量b上的投影为，则a与b的夹角为(　　)A.　B.C.D.答案：B解析：设向量a与向量b的夹角为θ，则a在b上的投影为

21、a

22、cosθ＝2cosθ.∵a在b上的投影为，∴cosθ＝.∵θ∈[0，π]，∴θ＝.故选B.3．(2018·陕西宝鸡一模)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin(A＋B)＝，a＝3，c＝4，则sinA＝(　　)A.B.C.D.答案：B解析：∵A＋B＋C＝π，∴sin(A＋B)＝sinC＝.又∵a＝3，c＝4，∴由正弦定理＝，得＝，∴sin

23、A＝.故选B.4．(2018·铜川一模)在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知a＝2，c＝2，且C＝，则△ABC的面积为(　　)A.＋1B.－1C．4D．2答案：A解析：由正弦定理＝＝，得＝，所以sinA＝，又a

24、答案：C解析：若a，b，c成等比数列，则b2＝ac，由正弦定理得sin2B＝sinAsinC，cos2B＋cosB＋cos(A－C)＝1－2sin2B－cos(A＋C)＋cos(A－C)＝1－2sinAsinC＋2sinAsinC＝1，故选C.6．(2018·郑州二模)如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且满足BD＝DC，过点D的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若＝m，＝n，则(　　)A．m＋n是定值，定值为2B．2m＋n是定值，定值为3C.＋是定值，定值为2D.＋是定值，定值为3答案：D解析：解法一　如图，过点C作C

25、E平行于MN交AB于点E.由＝n可得＝，所以＝＝，由BD＝DC可得＝，所以＝＝，因为＝m，所以m＝，整理可得＋＝3.解法二　因为M，D，N三点共线，所以＝λ＋(1－λ).又＝m，＝n，所以＝λm＋(1－λ)n①，又＝，所以－＝－，所以＝＋②，由①②知λm＝，(1－λ)n＝，所以＋＝3，故选D.7．(2018·安徽蚌埠第二次教学质量检查)在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝1，·＝－1，点M在边CD上，则·的最大值为(　　)A．2B．2－1C．5D.－1答案：A解析：∵在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝1，·＝－1，点M在边

26、CD上，∴

27、

28、·

29、

30、·cosA＝－1.∴cosA＝－，∴A＝120°.以A为原点，以AB所在的直线为x轴，以AB的垂线为y轴，建立坐标系，则A(0,0)，B(2,0)，D.设M，则－≤x≤，∴＝，＝，∴·＝x(x－2)＋＝x2－2x＋＝(x－1)2－.设f(x)＝(x－1)2－，∵x∈，∴当x＝－时，f(x)有最大值2，∴·的最大值为2.8．为得到函数y＝sin的图象，可将函数y＝sinx的图象向左平移m个单位长度，或向右平移n个单位长度(m，n均为正数)，则

31、m－n

32、的最小值是(　　)A.B.C.D.答案：C解析：由题意可知，m＝

33、＋2k1π，k1为非负整数，n＝＋2k2π，k2为非负整数，∴

34、m－n

35、＝，∴当k1－k2＝1时，

36、m－n

37、min＝.9．(2018·河北唐山一模)已知α为锐角，且cos＝，则cos2α＝(　　)A.B.C．－D．±答案：A解析：∵0＜α＜，cos＝>0，∴<α＋<，∴sin＝，∴sinα＝sin＝sincos－cossin＝×－×＝.∴cos2α＝1－2sin2α＝1－2×2＝.故选A.10．(2018·兰州一模)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，若x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)＝

38、(　　)A.B.C.D．1答案：B解析：设函数f(x)的最小正周期为T，由题图可知，＝－＝，则T＝π，ω＝2.又＝，∴f(x)的图象过点，即sin＝1，又

39、φ

40、<，∴φ＝，∴f(x)＝sin.而x1＋x2＝－＋＝，∴f(x1＋x2)＝