欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:51602548
大小:163.50 KB
页数:11页
时间:2020-03-13
《高考数学一轮复习(文科)训练题:周周测6含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、周周测6 解三角形与平面向量综合测试一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若=i+2j,=(3-x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量).与共线,则x、y的值可能分别为( )A.1,2 B.2,2C.3,2D.2,4答案:B解析:=(1,2),=(3-x,4-y),代入比较.2.如图,向量e1,e2,a的起点与终点均在正方形网格的格点上,则向量a可用基底e1,e2表示为( )A.e1+e2B.-2e1+e2
2、C.2e1-e2D.2e1+e2答案:B解析:由题意可取e1=(1,0),e2=(-1,1),a=(-3,1),设a=xe1+ye2=x(1,0)+y(-1,1)=(x-y,y),则解得故a=-2e1+e2.3.已知向量a=(-1,2),b=(3,m),m∈R,则“m=-6”是“a∥(a+b)”的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析:由题意得a+b=(2,2+m),由a∥(a+b),得-1×(2+m)=2×2,解得m=-6,当m=-6时,a=(-1,2),a+
3、b=(2,-4),所以a∥(a+b),则“m=-6”是“a∥(a+b)”的充要条件,故选A.4.(2018·兰州一模)△ABC中,内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,c=2a,bsinB-asinA=asinC,则sinB的值为( )A.-B.C.D.答案:C解析:由正弦定理,得b2-a2=ac,又c=2a,所以b2=2a2,所以cosB==,所以sinB=.5.(2018·吉林三模)已知平面向量a,b的夹角为120°,且a·b=-1,则
4、a-b
5、的最小值为( )A.B.C.D.1答案:A解析:由题意可知-
6、1=a·b=
7、a
8、·
9、b
10、cos120°,所以2=
11、a
12、·
13、b
14、≤,即
15、a
16、2+
17、b
18、2≥4,当且仅当
19、a
20、=
21、b
22、时等号成立,
23、a-b
24、2=a2-2a·b+b2=a2+b2+2≥4+2=6,所以
25、a-b
26、≥,所以
27、a-b
28、的最小值为.6.(2018·广东茂名一模)已知△ABC的面积为,且∠C=30°,BC=2,则AB=( )A.1B.C.2D.2答案:C解析:由题意得,S△ABC=AC·BC·sinC=AC×2×=,解得AC=2.由余弦定理得AB2=AC2+BC2-2AC·BCcosC=4+12-2×2×2×=
29、4,所以AB=2.故选C.7.(2018·山西联考)向量a,b满足
30、a+b
31、=2
32、a
33、,且(a-b)·a=0,则a,b的夹角的余弦值为( )A.0B.C.D.答案:B解析:由(a-b)·a=0,得a2=b·a,由
34、a+b
35、=2
36、a
37、,得a2+b2+2a·b=12a2,得b2=9a2,所以cos〈a,b〉===.故选B.8.(2017·山东卷)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC为锐角三角形,且满足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是( )A
38、.a=2bB.b=2aC.A=2BD.B=2A答案:A解析:本题考查三角公式的运用和正弦定理、余弦定理.解法一 因为sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,所以sinB+2sinBcosC=sinAcosC+sin(A+C),所以sinB+2sinBcosC=sinAcosC+sinB,即cosC(2sinB-sinA)=0,所以cosC=0或2sinB=sinA,即C=90°或2b=a,又△ABC为锐角三角形,所以0°39、a×+c×,所以2b2=a2+3b2-c2,即(a2+b2-c2)=a2+b2-c2,即(a2+b2-c2)=0,所以a2+b2=c2或2b=a,又△ABC为锐角三角形,所以a2+b2>c2,故2b=a,故选A.9.(2018·丰台期末)在△ABC中,若·+2·=·,则的值为( )A.B.C.D.答案:A解析:设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,由·+2·=·,得ac×+2bc×=ab×,化简可得a=c.由正弦定理得==.10.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosC+ccos40、A=2bsinA,则A的值为( )A.B.C.D.或答案:D解析:由acosC+ccosA=2bsinA结合正弦定理可得sinAcosC+sinCcosA=2sinBsinA,即sin(A+C)=2sinBsinA,故sinB=2sinBsinA.又sinB≠0,可得sinA=,故A=或.选D.11.(2018·山西康杰中学月考)海上有三个小岛A,B,C,
39、a×+c×,所以2b2=a2+3b2-c2,即(a2+b2-c2)=a2+b2-c2,即(a2+b2-c2)=0,所以a2+b2=c2或2b=a,又△ABC为锐角三角形,所以a2+b2>c2,故2b=a,故选A.9.(2018·丰台期末)在△ABC中,若·+2·=·,则的值为( )A.B.C.D.答案:A解析:设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,由·+2·=·,得ac×+2bc×=ab×,化简可得a=c.由正弦定理得==.10.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosC+ccos
40、A=2bsinA,则A的值为( )A.B.C.D.或答案:D解析:由acosC+ccosA=2bsinA结合正弦定理可得sinAcosC+sinCcosA=2sinBsinA,即sin(A+C)=2sinBsinA,故sinB=2sinBsinA.又sinB≠0,可得sinA=,故A=或.选D.11.(2018·山西康杰中学月考)海上有三个小岛A,B,C,
此文档下载收益归作者所有