高考数学一轮复习（文科）训练题：周周测3含解析.doc

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1、周周测3　导数及应用测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2018·陕西宝鸡质检二)曲线f(x)＝xlnx在点(e，f(e))(e为自然对数的底数)处的切线方程为(　　)A．y＝ex－2　B．y＝2x＋eC．y＝ex＋2D．y＝2x－e答案：D解析：本题考查导数的几何意义以及直线的方程．因为f(x)＝xlnx，故f′(x)＝lnx＋1，故切线的斜率k＝f′(e)＝2，因为f(e)＝e，故切线方程为y－e＝2(x－e)，即y＝2x－e，故选D.2．(2018·四川名校一模)已知

2、函数f(x)的图象如图，f′(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是(　　)A．0

3、D．3条答案：C解析：设切点P(a，a3－a2－2a＋1)，由f′(x)＝3x2－2x－2，当a≠－1时，可得切线的斜率k＝3a2－2a－2＝，所以(3a2－2a－2)(a＋1)＝a3－a2－2a，即(3a2－2a－2)(a＋1)＝a(a－2)(a＋1)，所以a＝1，此时k＝－1.又f′(－1)＝3≠－1，故切线有2条．4．(2016·四川卷)已知a为函数f(x)＝x3－12x的极小值点，则a＝(　　)A．－4B．－2C．4D．2答案：D解析：由题意得f′(x)＝3x2－12，由f′(x)＝0得x＝±2，当x∈(－∞，－2)时，f′(x)>0，函数f

4、(x)单调递增，当x∈(－2,2)时，f′(x)<0，函数f(x)的单调递减，当x∈(2，＋∞)时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增，a＝2.5．(2018·焦作二模)设函数f(x)＝2(x2－x)lnx－x2＋2x，则函数f(x)的单调递减区间为(　　)A.B.C．(1，＋∞)D．(0，＋∞)答案：B解析：由题意可得f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝2(2x－1)lnx＋2(x2－x)·－2x＋2＝(4x－2)lnx.由f′(x)<0可得(4x－2)lnx<0，所以或解得

5、石家庄市第一次模拟)函数f(x)＝ex－3x－1(e为自然对数的底数)的图象大致是(　　)答案：D解析：由题意，知f(0)＝0，且f′(x)＝ex－3，当x∈(－∞，ln3)时，f′(x)<0，当x∈(ln3，＋∞)时，f′(x)>0，所以函数f(x)在(－∞，ln3)上单调递减，在(ln3，＋∞)上单调递增，结合图象知只有选项D符合题意，故选D.7．(2018·辽宁沈阳郊联体模拟)如图是函数f(x)＝x2＋ax＋b的部分图象，则函数g(x)＝lnx＋f′(x)的零点所在的区间是(　　)A.B．(1,2)C.D．(2,3)答案：C解析：由函数f(x)

6、＝x2＋ax＋b的部分图象得00，∴函数g(x)＝lnx＋f′(x)的零点所在的区间是.故选C.8．(2018·合肥一模)已知函数f(x)＝，若关于x的方程f(x)＝a恰有两个不同的实根x1，x2，且x1

7、1)上，f(x)<0，在(e－1，＋∞)上，f(x)>0.由f(x)＝得f′(x)＝＝，令f′(x)＝0，得x＝1，故函数f(x)的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1，＋∞)，函数f(x)在x＝1处取得极大值f(1)＝1.所以当方程f(x)＝a有两个不同的实根x1，x2时，必有0a＝f(x2)，由f(x)在(1，＋∞)上单调递减可知x2>，所以x2－x1>－1，选B.9．(2018·安徽江淮十校第三次联考)设函数f(x)＝x2－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a

8、的取值范围是(　　)A．1＜a≤2B．a≥4C．a≤2D．0＜a≤3答案：A解析：易知函数f(x)的定义域为