高一文理分科考试数学试题(六)A.doc

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1、高一文理分科考试数学试题（六）A（必修1+必修2+必修3+必修4）一、选择题（每小题5分，共60分）1．在四边形中，若，则四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形2．过点（1，0）且与直线平行的直线方程是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．已知A，B，C是△ABC的内角，下列等式正确的有（）①sin（A+B）=sinC②cos（A+B）=－cosC③tan（A+B）=－tanC（C≠）④sin=cosA．1个B．2个C．3个D．4个①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥4．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A．①②B．①③C．①

2、④D．②④5.计算机执行本题程序后，输出的结果是　（）A．1,3B．4,1C．0.0D．6,0A=1B=3A=A+BB=A-B输出A,BEND第5题6．将圆平分的直线是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位8．已知直线与圆交于两点，且，则（）A．B．C．或D．或9．数据的方差为，则数据的标准差为（）A．B．C．D．10．设函数，若，则函数的零点的个数是（）A．0B．1C．2D．311．为了考察两个变量x和y之间的线性关系，甲乙两个

3、同学各自独立地作10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2．已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t，那么下列说法正确的是（）A．直线l1和l2有交点(s，t)B．直线l1和l2相交，但是交点未必是(s，t)C．直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行D．直线l1和l2必定重合ABCF12．如图，在正方体中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．把110010(2)=______(5)。1

4、4．已知奇函数，则的值为15．设=（2，2），=（0，4），则△ABC的内角A=______。OBDCyx11A216．如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数，，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）函数在一个周期内，当x=时，y取得最小值1，当x=时y取得最大值3．请求出此函数的解析式。18．（12分）如图，在四棱锥中，，，，，，，．PABDC（Ⅰ）画出四棱锥的正视图.（要求标出尺寸，并写出演算

5、过程）；（Ⅱ）若为的中点，求证：；19．（本小题满分12分）已知在△ABC中，A（2，－1）B（3，2），Ｃ（－3，－1），AD为BC边上的高，求点Ｄ的坐标与。20．（12分）曲线坐标轴的交点都在圆上，（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）如果圆与直线交于两点，且，求的值20．（本小题满分12分）某中学举行了一次知识竞赛，共有800名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，用系统抽样的方法从中抽取50个成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计。请根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：（1）先将所有的学生随机地编号为000，001，002，…，79

6、9，试写出第5组第一位学生的编号；（2）填充频率分布表的空格，并作出频率分布直方图；（3）若成绩在85.5~95.5分的为二等奖，问赛学生中获得二等奖的约为多少人?22．（12分）已知圆，圆．（Ⅰ）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（Ⅱ）设动圆同时平分圆的周长、圆的周长，如图9所示．（i）证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；（ii）动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由答案解析123456789101112DABDCCCCDCCB1．【解析】集合中有两个元素，则集合A的真子集个数是．选D2．【解析】设直线方程为，

7、又经过，故，所求方程为3．【解析】化成标准方程：，，则，，，则两圆相交4．【解析】正方体的三视图都相同，而三棱台的三视图各不相同，正确答案为D5．【解析】解法1由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是变边长为1的正方形，那么此几何体是立方体，显然体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选C.ABCDM解法2当俯视图是A时，正方体的体积是1；当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积是，高为1，则体积是；当俯视是C时，该几何是直三棱柱，故体积是，当俯视图是D时，该几何是圆柱切割而成，其体积是.故选C.6．【解析】圆心坐标为(1,2),将圆平分

8、的直线必经过圆心,故选C7．【解析】如图，取的中点,连接，，则得平面,又和是异面直线，故选C8．【解析】,，则圆心到直线的距离为，所以。