高一文理分科考试数学试题(三)B.doc

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1、高一文理分科考试数学试题（三）B(必修1+必修2+必修3+必修4)一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列函数中，当自变量变得很大时，随的增大速度增大得最快的是（）A．B．C．D．2．已知幂函数是定义在区间上的奇函数，则（）A．8B．4C．2D．13.读右面的程序，程序的运行结果是（）A.5，5B.5，3C.3，3D.3，54.如图所示，在矩形中，，，在矩形中撒一把豆子，则豆子落在圆形阴影部分的概率是（）A.B.C.D.5.．过点作圆的两条切线，切点分别为为坐标原点，则的外接圆方程是（）A．B．C．D．

2、6．在同一坐标系中画出函数，，的图象，可能正确的是（）7.已知平面向量，，则与夹角的大小为（）A.B.C.D.8.两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（）A.B.C.D.9.．一个棱长都为的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积（）A．B．C．D．10．若圆关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（）A．2B．3C．4D．611.稳定房价是我国近年实施宏观调控的重点，国家出台的一系列政策已对各地的房地产市场产

3、生了影响，郑州市某房地产中介公司对本市一楼盘在今年的销售房价作了统计与预测：发现每个月的平均单价（每平方米面积的价格，单位为元）与第月之间近似满足：，已知第3、5两月平均单价如下表所示：则此楼盘在7月的平均单价大约是（）A.7000元B.6500元C.6000元D.5500元12.如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧的长为，弦的长为，则函数的图像大致是（）二、填空题（每小题5分，共20分）13．是分别经过A(1,1)，B(0,-1)两点的两条平行直线，当间的

4、距离最大时，直线的方程是14．如图①中，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水.如果将容器倒置，这时所①②a形成的圆锥的高恰为（如图②），则图①中的水面高度为15.若，，则16.某校为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入的汉字个数测试。右图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是，样本数据分组为，，，，，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数为36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是三、解答题（本大题共6小题

5、，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（12分）已知二次函数的最小值为1，且（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若在区间上不具单调性，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）已知函数的最大值为1（1）求常数的值；（2）求函数的单调区间BDCAEP20．（12分）在如图的多面体中，其底面为正方形，平面，，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求该多面体的体积；（Ⅲ）求该组合体的表面积．21.已知，，且（1）求函数的解析式；（2）当时，的最小值是，求此时函数的最大值，并求出函数取得最大值时自变量的值Ox2y2A

6、P21．（12分）已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为,且满足．（Ⅰ）求实数间满足的等量关系；（Ⅱ）求线段长的最小值；(Ⅲ)若以为圆心所作的圆与圆有公共点，试求半径取最小值时圆的方程．22.我市某校在申办省级示范高中期间，征得一块形状为扇形的土地用于建设新的田径场，如图，已知扇形圆心角，半径米，、关于轴对称.欲在该地截出内接矩形建田径场，并保证矩形的一边平行于扇形弦，设，记（1）写出、两点的坐标，并以为自变量，写出关于的函数关系式；（2）当为何值时，矩形田径场的面积最大？并求出最大面积。